北师大版八年级下册数学3.2图形的旋转课件(共23张PPT)

A
B
D
C
F
G
H
E

水
车
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转，
理解旋转的基本涵义；
2.探索旋转的基本性质;
⒊利用旋转的性质解决数学问题。

（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
练习1:
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
运动量
的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或
逆时针
转动一定的角度
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
A
O
C
D
F
E
B
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60
　　　分，因此旋转20分，分针
　　　旋转的角度为
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少角度？
拓展练习1
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
例2 :如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
知识点归纳
1. 旋转的定义：“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.
2. 旋转的性质：“三特点”
对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
对应点到旋转中心的距离相等；
旋转不改变图形的形状和大小。
3. 旋转图形的形成描述：“五说明”
基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.
“这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”
“四、三、五”
一路下来，我们结识了很多
新知识，你能谈谈自己的收
获吗？说一说，让大家一起
来分享。
1、课本p66页第1、4题
2、请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.