北师大版七年级下册数学 1.2 幂的乘方 课件(共18张PPT)

课题：幂的乘方与积的乘方（1）
学科：数学
年级：七年级
版本：北京师范大学出版社

1.2幂的乘方与积的乘方（1）
幂的乘方
学习目标：
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，会进行幂的乘方运算；
2.能利用幂的乘方的性质解决一些实际问 题．
? 回顾 & 思考
?
同底数幂乘法的运算法则：
am · an
=
?
am+n
（m,n都是正整数）
（2）
（4）
计算：
（1）
（3）
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.
103
(102)3
木星的半径是地球半径的10倍，即
两个球体体积的倍数=（半径倍数）3
木星体积是地球体积的 倍
太阳半径是地球半径的102
倍
太阳体积是地球体积的多少倍呢？
V球= ，其中V是体积、r是球的半径
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=106
(根据 ).
(根据 ).
同底数幂的乘法法则
幂的意义
(102)3=？
计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;
解：(1) (62)4
(3) (am)2
= 62·62· 62·62
=62+2+2+2
=68
= a2·a2·a2
=a2+2+2
=a6
=am·am
=am+m
(2) (a2)3
(a2)3
=a2m
探究新知
=62×4 ;
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
(am)n=amn (m,n都是正整数).
底数 ，指数 .
不变
相乘
幂的乘方，
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
项
法则
符号语言
运算
结果
1
2

请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
同底数幂相乘
幂的乘方
乘法运算
乘方运算
底数不变，指数相加
底数不变，指数相乘
【例1】计算：
(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4) -(x2)m ; (5) [(x+y)3]4 ;
=102×3
=106 ;
(1) (102)3
解：
(2) (b5)5
= b5×5
= b25 ;
(3) (an)3
= an×3
=a3n ;
(4) -(x2)m
= -x2×m
= -x2m ;
(5) [(x+y)3]4
=(x+y)3×4
=(x+y)12;
【例2】计算：
(1) (y2)3 · y ;
(2)
解：
(1) (y2)3 · y
= y2×3 · y
= y6 · y
= y7;
(2)
【例3】计算：
(1) 2(a2)6 － (a3)4
=2a2×6 - a3×4
=2a12-a12
=a12.
(2)
如果这个正方体的棱长是 cm,那么它的
体积是　　　cm3.
你知道吗？
学以致用

1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正 (1) ( )
(2) ( )
(3) ( )

×
×
×
巩固练习
2 计算：
拓展提高
⑴ a12 ＝（a( )）( )
＝a( )a( )
(2) yn ＝3, y3n ＝ .
注意公式的逆应用：
27
(m、n都是正整数）
课堂小结
1.幂的乘方法则；
2.幂的乘方法则的逆应用；
类比、归纳的思想方法
本节课你学到了什么？
布置作业
必做题：课本习题1.2中第1、2题
选做题：

1. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
2. 若3x=27，2y=32，求：x+y的值．
3. 比较550，2425的大小.（把指数变相同）