北师大版七年级下册数学：1.5 平方差公式的应用 课件(共18张PPT)

第一章 整式的乘除
5 平方差公式（第2课时）
北师大版七年级下册
学习目标：

1、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算。
2、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的数学思想。
知识回顾
1、平方差公式：
(a+b)(a－b)=a2－b2
2、公式的结构特点：
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
3、利用平方差公式计算:
（1）(2x+7b)(2x-7b)
（2）(-m+3n)(m+3n)
4、你能快速的计算201×199吗？
例3、用平方差公式进行计算：
（1）103×97 ； （2）118×122
（100+3）
（100-3）
（120-2）
（120+2）
应用一
练一练
计算：
（1）704×696 ；
（2）9.9 ×10.1
应用二
平方差公式：
(a+b)(a－b)=a2－b2
逆运用：a2－b2=(a+b)(a－b)
活动探究一
a
b
图1-5
如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
活动探究一
a
b
图1-5
（1）请表示图1-5中阴影部分的面积
活动探究一
a
b
a
b
图1-5
图1-6
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-6，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
活动探究一
a
b
a
b
图1-5
图1-6
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
活动探究二
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=
2、从以上过程中，你发现了什么规律？
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
例4
计算：
（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2

（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
练一练
计算：
（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)
（2）x(x-1)-
自我检测
计算：
1） 2001×1999 -20002

2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
3） - （x+8）
课堂小结
本节课你有哪些收获？
还有那些困惑？
作业
1. 教材习题1.10
2. 拓展作业：
计算
(21+1)( 22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)