北师大版七年级下册数学：2.1 两条直线的位置关系(2) 课件 (共19张PPT)

北师大版数学七年级下册
第二章《相交线与平行线》
2.1 两条直线的位置关系(2)
长安塔
齐鲁园
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.两条直线的交点叫做垂足.
如图，给定一条直线，你能利用手上的工具画出已知直线的垂线吗？
探究活动一
如图，给定一条直线，你能利用手上的工具画出已知直线的垂线吗？
探究活动一
探究活动二
1、平面内，过一点能作已知直线的垂线吗？
探究活动二
1、平面内，过一点能作已知直线的垂线吗？
1、平面内，过一点能作已知直线的垂线吗？
2、平面内，过一点能作多少条直线与已知直线的垂直呢？
垂线的性质
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
探究活动二
P .
m
探究活动三
在直线上任意取几点，连接点P和直线上各点，并量出点P到直线上各点的距离的长短，你有什么发现？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
A
B
C
F
E
D
H
G
m
探究活动三
P
在直线上任意取几点，连接点P和直线上各点，并量出点P到直线上各点的距离的长短，你有什么发现？
1、判断
(1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
(2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
(3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
(4）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
×
√
√
×
反馈练习
2、如图:∠ACB= 90o ,CD ⊥ AB于点D,
则点A到直线BC的距离等于_______________;
点C到直线AB的距离等于_____________；
点A到点B的距离等于_________________.
D
C
A
B
线段AC的长度
线段CD的长度
线段AB的长度
反馈练习
3、如图，P是∠AOB的边OB上一点.
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.
O
P
B
C
H
解：PH＜PC，PC＜CO
理由：垂线段最短.
A
O
P
C
H
A
O
P
C
H
A
B
O
P
C
H
A
B
O
P
C
H
A
B
O
P
C
H
A
反馈练习
·
A
B
C
O
D
4、如图，某同学在100米赛跑中已跑到了点O处，最后他向着终点线AB冲刺，该怎样跑他到AB的距离最短？并把最短距离表示出来.
A
B
O
D
反馈练习
5、要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?
在D点处开沟，依据是垂线段最短.
A
B
D
C
反馈练习
2、通过探究活动获得了哪些作图经验？
1、本节课学会了哪些数学知识？
畅谈收获
数学微博
垂线的多种画法；
垂直的基本性质；
垂线段以及点到直线的距离.
垂直定义及表示；
畅谈收获
（3）课外了解一下，建筑工人在砌墙时是怎样判断砌的墙是否为铅直？
（4）用一张长方形的纸片,在纸片上任意取一点,你能量出这点到长方形纸片各边的距离吗?
课后作业
（1）课本43页知识技能第1题.
（2）课本第41页“做一做”
几何小图形 美丽大世界！
同学们 , 让我们展开翅膀，
在数学的世界里一起翱翔吧！