北师大版七年级下册数学：2.3 平行线的性质综合应用(1) 课件(共15张PPT)

a
c
b
平行线的性质综合应用
北师大版（七下）
问题1: 平行线的性质有哪些？
温故知新
问题2：判定两直线平行的方法有哪些？
问题3：它们的区别与联系：
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
由_____________得到____________是平行线的判定
区别与联系:
由_________得到________________是平行线的性质
性质的用途： .
两角之间的关系
两直线平行
说明两直线平行
说明两角相等或互补
两角之间的关系
两直线平行
判定的用途： .
已知:如图AB∥CD，AB∥EF，∠A=400，∠C=600
试求: ∠AEC的度数
解 ：∵AB∥EF（已知）
∴∠ =∠A=400（ ）
∵AB∥CD，AB∥EF（已知）
∴ ∥ （ ）

∴∠ =∠C= 600（ ）
∵ ∠AEC=∠AEF+ ∠CEF
∴∠AEC= ∠A + = 0
课 前
试一试
两直线平行，内错角相等
CD
EF
平行于同一直线的两条直线平行
两直线平行，内错角相等
AEF
CEF
∠C
100
如图，若直线AB∥CD，
你能探索∠A、∠C、∠E之间的数量关系吗？请说明理由。
探究一
∠E =∠A+∠C
如图，若直线AB∥ED，
你能探索∠A、∠C、∠E之间的数量关系吗？请说明理由。
∴ ∠1=∠A，∠2=∠C
∴ ∠1+∠2=∠A+∠C
即∠AEC=∠A+∠C
小亮的推理过程
是否完全正确？
（答：不完全正确）
议一议
F
1
2
F
1
2
小亮：过点E 作 EF∥AB∥CD．
想一想：
如图,是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,问：在转动过程中，∠1+∠2的度数之和是否会发生变化？
为什么？若不变，请求出它们的和是多少？
∠1+∠2=90°
想一想：
如图,是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,问：在转动过程中，∠1+∠2的度数和是否会发生变化？
为什么？若不会变化，请求出它们的和是多少？
∠1+∠2=90°
如图，若直线AB∥ED，
你能探索∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由。
F
1
2
证明：过点C 作CF∥DE
探究二
∴ ∠1+∠D=180°
∵ CF∥DE，AB∥DE．
∴ CF∥AB
∴ ∠2+∠B=180°
∴ ∠1+∠D +∠2+∠B=360°
即∠B+∠BCD+∠D＝ 360°
如图，若直线AB∥ED，∠B=160°、∠D=120°
求∠C的度数是 度。
做一做：
80
如图，若直线AB∥CD，
你能探索∠A、∠E、∠F、∠C之间的数量关系吗？请说明理由
探究三
∠A+∠E+∠F+∠C=5400
如图，AB//CD，试解决下列问题：
⑴如图①：∠1＋∠2＝ ；
⑵如图②：∠1＋∠2＋∠3＝ ；
⑶如图③：∠1＋∠2＋∠3+∠4＝ ；
⑷如图④：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
拓展：
①
②
④
③
1800
3600
5400
1800(n-1)
本节课主要学习了哪些知识？
归纳反思
a
c
b
“基本图形”在几何解题中的应用
作业布置：
1、完成本课导学案的课后自我检测题
2、预习下一章《三角形》第1课时
结束
谢谢！