北师大版七年级下册数学课件：4.1.1认识三角形(共17张PPT)

第四章 三角形
4.1.1 认识三角形
认识三角形
由不在同一直线的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。
三个顶点：A、B、C
三条边:AB、BC、CA
三个内角：
三角形的表示：“三角形”可以用符号“Δ”
来表示，上面的三角形可表示为ΔABC
A
B
C
C
B
A
D
试一试：请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。
它们分别是：
ΔABC、
ΔABD 、
ΔACD
注：在一般情况下，顶点A所对的边BC也可以用小写字母a表示，顶点B所对的边CA也可以用小写字母b表示,顶点C所对的边AB也可以用小写字母c表示。即：边a、b、c
方法一：可用顶点的两个大写字母表示。如：边AB、BC、CA
方法二：可用一个小写字母表示。
想一想：怎样表示三角形的三条边呢？
b
a
c
A
B
C
大家还记得在小学时我们探究了三角形三个内角的和是多少度？，你还记得这个结论的探索过程吗?
如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。
回顾与思考
D
2
1
由此你能得到什么结论？
三角形的三个内角和等于180度.
A
B
C
做一做：如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑
并解释“三角形的三个内角和是180?”吗？
(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.
(2)将∠1撕下,并按下图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 有怎样的位置关系?为什么?
1
a
b
A
1
2
3
b
C
a
B
C
B
A
3
2
(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
1
a
b
4
1
2
3
A
B
C
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
猜一猜
三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
按三角形内角的大小把三角形分为三类
直角边
直角边
斜边
1.常用符号“Rt?ABC”来表示
直角三角形ABC，其中直角所
对的边为斜边，夹直角的两
条边为直角边。

2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？
直角三角形
直角三角形的两个锐角互余
1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
练一练
2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30度和60度
(2)40度和70度
(3)50度和20度

直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
课堂小结：
谈谈通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？
1.三角形的定义；
2.三角形三个内角的和等于180 ? .
3.三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
4.直角三角形的两个锐角互余。
作业：课本第84页
习题4.1
知识技能：1、3、4
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