北师大版数学 七年级下册 4.1 认识三角形课件（共19张ppt）

4.1 认识三角形
学习目标：
1、理解并掌握三角形的概念、
基本要素及表示方法。
2、探索并掌握三角形三角之间
的关系及分类。
3、掌握直角三角形的有关概念、
表示方法及内角的性质。
自学指导：
认真阅读课本64页“做一做”上方的内容，
3分钟后思考并解答下列问题。
1、什么是三角形？
由不在同一直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。
2.如何表示三角形？
如右上图三角形记作：
三角形符号表示：
“△”
△ABC,
读作：
A
B
C
三角形ABC
3.构成三角形的基本元素有哪些？
如何表示？
3.构成三角形的基本元素有哪些？
如何表示？
A
B
C
c
b
a
顶点：
边 ：
内角:
c
b
a
三角形的三元素
或
A、 B、 C
∠A 、∠B 、∠C
AB、 AC、 BC
不是
不是
是
不是
不是
1、认一认：下列图形哪些是三角形？
巩固训练：
AD , AC
△ABD ，△ADC
2、填空：
(2)图中有 个三角形，分别是：
△ABD ， △ABC，△ADC
(3)△ABD的三个内角有:
△ABD的三个三边有：
∠BAD，
∠B，
∠ADB
AB，
BD,
(1)如图：∠B的对边有：
以AD为边的三角形有：
三
AD
A
B
C
D
如下图所示是我们常用的三角板,
它们的三个角之和为多少度?
30+60+90=180
45+45+90=180
给你一张三角形卡片，你能用学过的知识拼凑并解释 “三角形的三个内角和是180?”吗？
猜想：所有三角形的内角和都是180? 吗？
——
——
平角
把几个角加起来，即拼在一起。
和
180?
要求：拿出准备好的三角形卡片，把它的三个内角分别用∠1,∠2,∠3标出来，如图1所示，撕下其中的一个角或两个角，拼一拼。以小组为单位，先合作讨论交流，再动手操作，5分钟后，展示并阐述你的验证方法和思路。
1
2
3
图1
动手试一试：
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，
∠A＝ 70°，∠C＝30 °，则 ∠B＝（ ）
练一练:
80°
2、如下的三个角能否做三角形的三个内角？
（1）50°,60°,70°
（2）20°,40°,120°
（3）100°,100°,10°
（4）90°,60°,30°
（5）90°,90°,20°
能
能
否
否
能
能
三角形按角的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
思考1：将三角形按角的大小可以分为哪几类？
你 能用自己的语言给每一类三角形下个定义吗？
思考2：你怎样判断一个三角形是什么样的三角形？
看最大角，最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形.
　　《俄狄浦斯王》是索福克勒斯的创作，故事本身就有一个悲剧性的开始，我们则活在命运联锁的怪圈里，当我们意识到时业已身在其中，懵懵懂懂的浪费了之前被暗中控制的年少时光。
　　就这样昭示神的高高在上，主宰宿命。而我们则活在命运联锁的怪圈里，当我们意识到时业已身在其中，懵懵懂懂的浪费了之前被暗中控制的年少时光。当我们意识到要去反抗，控诉时，面对的只有一片残局。只能困惑的等待，结果的未知。
　　我想整个世界和人类的进化其实就是一个大的蝴蝶效应：从最原初的a影响b，b反之，到a影响c，b影响c，ab共同影响，c则反之，进而越来越多的个人和排列组合相互影响，这就是所谓的命运。在我们小时候是无法反抗这种命运的。就像俄狄浦斯是不能决定其母亲伊奥卡斯特将其双足钉钉抛入山中，被牧羊人收养，并被波吕波斯王抚养等一系列事情的，而成长的过程便是一个要求自我独立的过程，只不过他的命运过于悲惨，要求独立，反抗命运，反抗神示却反而坠入了连锁的命运怪圈。
　　神示其实无处不在，在我所处的周围环境的中人们通常是被这样的神示告知的：我们被要求学习人文，自然科学，并被简略的告诉我们之前的不知是否被篡改过，隐
1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
③⑤
①④⑥
②⑦
练习：
2、画出一个锐角三角形、一个直角三角形、
一个锐角三角形。
直角边
直角边
斜边
常用符号“Rt?ABC”来表示
“直角三角形ABC”.
思考:直角三角形的两个锐角之间
有什么关系？你能说明理由吗？
性质：
直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形：
A
B
C
如图，已知：∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？
分别说出它们的直角边和斜边。
⑵ ∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？
小试身手：
解：(1)图中有三个直角三角形，
分别是：
△ADC ， △ABC，△BDC
1
2
C
A
B
D
(2)∠1和∠A互补，∠2=∠A
本节课你学会了什么？
目标检测：
1、一个三角形内角的度数如下，这个三角形
是什么三角形？
（1）30O和60O (2)40O和70O (3)50O和20O
2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角是（ ）。
3、如图求△ABC各角的度数。
x
C
B
A
2x
3x
20°
（ ）
直角三角形
（ ）
（ ）
顿角三角形
锐角三角形
解：
∵ △ABC中
∠A+∠B+∠C=180°
∴2x+x+3x=180
解得： x=30
∴3x=900
∴2x=600
即：∠A＝ 60°
∠B＝ 30°
∠C＝ 90°
A
B
C
D
E
4、 如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,
已知:∠CAB=30O,∠CBD=70O,
(1)求:∠ACB的大小.
(2)当轮船距离灯塔C最近时, ∠ACB是多少度?
解:（1）∵ ∠CBD=70O
∴∠CBA=180O-70O=110O
∵∠ACB+∠CBA+∠CAB=180O
∴ ∠ACB=180O-30O-110O=40O

（2） 假设轮船距离灯塔最近时为E点,
则 CE⊥AD于点E
那么在Rt△ACE中:
∠CAE+ ∠ACE=90O
∴ ∠ACE=90O-30O=60O
即轮船距离灯塔最近时
∠ACB=60O
30O
70O
在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，
你还记得这个结论的探索过程吗?
1
A
B
D
2
C
如图,当时我们是撕下两个角,
把∠A移到了∠1的位置, 把∠B移到了∠2的位置。
1
E