(共15张PPT)
第1课时
简单概率的计算
掷一个质地均匀的骰子
(1)落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)各点数出现的可能性大小是多少？
6种
相等
简单概率的计算
掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有两个共同特征：
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5
这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后
任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们
的概率分别是多少？
议一议
1，2，3，4，5
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
率为：
任意掷一枚质地均匀骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的
结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果
出现的可能性相等.
例
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点
数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数）=
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的
点数分别是5,6.
所以P（掷出的点数大于4）=
练一练：
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=
；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=
；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此
P（点数大于2且小于5）=
.
1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
P
（抽到红心）
=
；
P
（抽到黑桃）
=
；
P
（抽到红心3）=
；
P
（抽到5）=
.
2.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等
可能的.
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是
蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是
35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色
的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是40%
蓝色弹珠有60×25%=15
红色弹珠有60×
35%=21
白色弹珠有60×40%=24
4.某种彩票投注的规则如下：
你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号
码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选
中号码与中奖号码相同，即可获奖.
请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？
解：P（中奖号码数字相同）=
.
5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
解：（1）P（数字3）=
（2）P（数字1）=
（3）P（数字为奇数）=
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
率为：(共16张PPT)
第2课时
与摸球相关的概率
袋中装2个红球和3个白球，每个球除
颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的
概率是多少？
小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=
”
你觉得小明说得对吗？
不对
与摸球相关的等可能事件概率
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3
个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任
意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球
小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
从盒中任
意摸出一个球，
1
2
3
4
5
解：
这个游戏不公平.
理由是：
如果将每一个球都编上号码，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：
1号球，
2号球，
3号球，
4号球，
5号球.
共有5种等可能的结果：
摸出1号球
或2号球.
P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
所以这个游戏不公平.
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球
或4号球或5号球.
P(摸到白球）=
因为
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏
对双方公平的？
思考
双方赢的可能性相等就公平.
请你设计一个双人游戏，使游戏对双方
是公平的.
袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?
故抽得红球这个事件的概率为
解：
抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，
三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，
即
P(抽到红球)=
例1
在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相
同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会
是多少？
(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从
中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否
则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
例2
解：(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色
外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，
1个白球，所以P(摸出一个白球)＝
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意
可知P(乐乐获胜)＝
P(亮亮获胜)＝
所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.
已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为
，则应往纸箱内加放几个红球？
解：
（1）P（白球）=
；
（2）设应加x个红球，则
解得x=7.
答：应往纸箱内加放7个红球.
例3
1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球
除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
P(摸到红球)=
;
P(摸到白球)=
;
P(摸到黄球)=
.
2.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面
从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、
10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小
明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、
小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁
摸到的牌面大，谁就获胜.
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）=
.
8
51
P(小颖获胜）=
.
40
51
现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）=
.
P(小颖获胜）=
.
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）=
.
P(小颖获胜）=
.
16
17
0
16
17
0
3.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是
，摸到白球的概率
也是
；
（2）使得摸到红球的概率是
，摸到白球和黄球
的概率也是
.
1.计算常见事件发生的概率.
2.游戏公平的原则.
3.根据题目要求设计符合条件的游戏.(共15张PPT)
第4课时
转盘游戏
一个可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
1200
红
蓝
面积有关的等可能事件概率
指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=
P（落在红色区域）=
1200
红1
蓝
红2
先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=
P（落在红色区域）
=
1200
红1
蓝
红2
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？
想一想
1100
红
蓝
某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
例1
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.
（2）他遇到红灯的概率为:
如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
例2
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P(
指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P(
不指向红色）=
______.
1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、
B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后
指针落在B区域的概率为________．
解析：因为一个圆形转盘按1∶2∶3∶4
的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，
所以圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，所以P(落在B区域)＝
2.如图,能自由转动的转盘中,
A、B、C、D四个扇形的
圆心角的度数分别为180°、
30
°、
60
°、
90
°,
转动转盘,当转盘停止时,
指针指向B的概率是
_____,指向C或D的概率是_____.
A
B
C
D
3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，
广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电
视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概
率是多少？
4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心
角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意
转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概
率（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
5.如图,转盘被等分成16个扇形，
请在转盘的适当地方涂上颜色，
使得自由转动这个转盘，当它停
止转动时，指针落在红色区域的
概率为
,蓝色区域的概率
为
，黄色区域的概率为
吗？
该事件所占区域的面积
1.所求事件的概率=
————————————
总面积
2.各种结果出现的可能性务必相同.(共19张PPT)
第3课时
转盘游戏
如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
卧
室
书
房
与面积相关的等可能事件概率
卧
室
书
房
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）
P(停在黑砖上)=
想一想
（2）小明认为(1)的结果与下
面发生的概率相等:袋中
装有12个黑球和4个白球,
这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑
球.你同意吗?
（1）小猫在同样的地板上
走来走去，它最终停
留在白色方砖上的概
率是多少？
P(停在白砖上)=
同意
如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)
上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上
自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率
为( )
A.
B.
C.
D.
方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率．
A
例1
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是______.
练一练
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.
甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？
例2
分析：转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，
解：
P
（获得购物券）＝
20
7
20
4
2
1
＝
+
+
20
1
P
（获得100元购物券)=
P
（获得50元购物券)=
20
2
20
1
=
P
（获得20元购物券)=
20
4
5
1
＝
1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意
停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
A
2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员
发现这样的一幕
:有一只蜘蛛在箭靶上爬来
爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是
1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域
内)=
.
3.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构
成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小
正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个
轴对称图形的概率是_______.
4.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计
算它落到红色部分的概率.
图①
图②
解：图①，
图②，设圆的半径为a，则
5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内
（每个格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
蓝色
解：
P
(黄色)＝
4
1
P
(蓝色)＝
2
1
P
(红色)＝
4
1
黄色与红色
6.如图是计算机中“扫雷”游
戏的画面.在一个有9×9的方
格的正方形雷区中，随机埋
藏着10颗地雷，每个方格内
最多只能藏1颗地雷.小王在
游戏开始时随机地点击一个
方格，点击后出现如图所示
的情况.我们把与标号3的方
格相邻的方格记为A区域（画
线部分），A区域外的部分记
为B区域.数字3表示在A区域
有3颗地雷.下一步应该点击A
区域还是B区域？
分析：
下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是
;
B区域方格数为9×9－9=72.其中有地雷的方格数为10－3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是
;
由于
＞
，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与
图形总面积n的比P(A)=
.
