北师大版数学七年级下册:2.4 用尺规作角 课件 (共17张PPT)

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名称 北师大版数学七年级下册:2.4 用尺规作角 课件 (共17张PPT)
格式 pptx
文件大小 399.4KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-01-03 15:12:52

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文档简介

2.4用尺规作角
第二章 相交线与平行线
北师大版 七年级下册第二章第四节
知识回顾
知识回顾
1.你知道什么是尺规作图吗?
提示:只用没有刻度的_____和_____作图称为尺规作图.尺规作
图的工具只能是___________.其中直尺用来作_____ 、_____、_____或延长线段等;圆规用来作___或_____等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.
2.尺规作图的基本步骤是什么?
提示:(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.(4)写出结论。作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.
直尺
圆规
直尺和圆规
直线
线段
射线

圆弧
作图痕迹
温故而知新。
导入
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很
多几何图形,你还记得我们是如何用圆规和
直尺作一条线段等于已知线段的吗?
业精于勤,而荒于嬉。
导入
已知:线段AB.
求作:线段A' B' ,使A' B' =AB.
A
B
作法与示范:
(1) 作射线A' C';
A' C'
(2) 以点A'为圆心,
以AB的长为半径画弧,
交射线A' C'于点B' ,
B'
A'
A' B' 就是所求作的线段.
示范
作法
知识就是力量。
新课
如图 2-24,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为 AB.
(1)请过点C画出与 AB 平行的另一边.
(2)如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?
有志始知蓬莱近,无为总觉咫尺远。
新课
A
B
D
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD
E
等于已知角∠CAB.”
数学源于生活,服务于生活!
新课
做一做
利用尺规,作一个角等于已知角.
已知: ∠AOB.
求作: ∠A'O'B',使 ∠A'O'B' =∠AOB.
作法与示范:
世上无难事,只怕有心人。
新课
B
O
A
O’
A’
(2) 以点O为圆心,
以任意长为半径
交OA于点C,
(3) 以点O'为圆心,
作弧,
C
D
以OC长为半径
作弧,
C'
(4) 以点C’为圆心,
以CD长为半径
作弧,
D’
(5) 过点D'作射线O'B'.
∠A'O'B'就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O'A';
交OB于点D;
交O'A' 于点C' ;
交前面的弧于点D' ,
希望,只有和勤奋作伴,才能如虎添翼。
B'
【规律总结】
作一个角等于已知角可以归纳为“两线三弧”
先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径,最后再画一条射线。
新知探究
大胆实践:请同学们独立完成课本P55页图2—24.
E
A
B
C
D
四边形ABDC为所要求作的平行四边形。
议一议:相信自己一定行!
如图 2-26,已知∠AOB,∠EO'F,利用尺规作图,比较它们的大小.
跳一跳,就可以摘到桃子!
练一练
已知∠AOB,利用尺规作∠A'O'B',使 ∠A'O'B'=2∠AOB.
B
O
A
C
D
C'
E
B'
O'
A
即∠A'O'B'为所求作的角.
跳一跳,就可以摘到桃子!
用尺规作一个角等于已知角的和:
已知:∠1、∠2、
求作:∠AOB,使∠AOB=∠1+∠2
能力展示:
好记性不如烂笔头。
会当临绝顶,一览众山小!
中考 链接
1.下列尺规作图的语句错误的是(  )
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
解析:【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,正确;
B、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.
C、以点A为圆心,线段a的长为半径作弧,正确;
D、作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β,正确
故选B.
【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出结论.
B
书山有路勤为径,学海无涯苦做舟!
中考 链接
2.作图题的书写步骤是   、   、   ,
而且要画出   和写出   ,保留 。
已知
求作
作法
图形
结论
作图痕迹
小结:
通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴进行交流?.
1.尺规作角的步骤;(两线三弧)
2.能用尺规作一个角等于已知角;作两角之差,两角之和,几倍角。
颗粒归仓
3、体会文字语言与图形语言的转换。
同学们再见!
乘风破浪会有时,
直挂云帆济沧海!!!
作业:习题2.7 1、2题