七年级数学下册第六章6.2.1频率的稳定性课件（共17张）

七年级数学下册第六章6.2.1
频率的稳定性
一、学习目标
通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率
在活动中进一步发展合作交流的能力，发展辩证思维能力。
通过对实际问题的分析,培养用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；
二、温故知新
1、在一定条件下一定发生的事件，叫做 ；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做 ； 和 统称为确定事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ，也称为 。一般地，不确定事件发生的可能性是________________。
2.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C． 5 D．10
必然事件
必然事件
不可能事件
不可能事件
不确定事件
随机事件
有大有小的
D
三、自主探究：阅读课本p140-142
（1）请同学们两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验总次数
?
钉尖朝上次数
?
钉尖朝下次数
?
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
?
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
?
频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值????????称为______.
?
事件A发生的频率
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
钉尖朝上频率m/n
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
6 18 24 54 57 80 95 112 150 146 160
0.3 0.45 0.3 0.45 0.35 0.4 0.39 0.4 0.46 0.41 0.4
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（4）观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
?
结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率____________________
具有稳定性
钉尖朝上的频率在0.4附近摆动
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？
议一议
不一样，钉尖向上的可能性比钉帽向上的可能性小
不同意
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}射击总次数 n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心次数 m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心频率 m/n
?
?
?
?
?
?
?
四.随堂练习
1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.878 0.861
随着n的增大，频率稳定在0.861附近
2.高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为mkm，B，C之间的距离为nkm，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为(　　)．
A.???????? B.????????? C. ????????+???? D.????????+????
?
D
3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
C
方法一：摸到白色球的频率=1-15%-45%=40%
口袋中白色球的个数= 40%×40=16
方法二：口袋中红色球的个数= 15%×40=6
口袋中黑色球的个数=45%×40=18
口袋中白色球的个数=40-6-18=16
五、小结：
1、频率定义:
?
2、频率变化有什么规律？
在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值????????称为事件A发生的频率
?
当试验次数很大时，某事件发生的频率具有稳定性
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率????????
10
8
0.80
50
47
?
270
235
0.871
400
369
?
750
662
?
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
?
9000
8073
?
14000
12628
0.902
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}移植总数（n）
成活数（m）
10
8
0.80
50
47
?
270
235
0.871
400
369
?
750
662
?
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
?
9000
8073
?
14000
12628
0.902
六.当堂检测：
1、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率????????越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
?
0.94
0.9225
0.883
0.905
0.897
（2）由上表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约 棵.
0.897
897
558
（3）1000×0.897=897
（4）500÷0.897=557.4
例1：盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸．在摸球活动中得到下表中部分数据．
???????????????????????????????????????????????????????????????????
（1）请将表中数据补充完整．
（2）画出折线图．
（3）观察所画折线图，你发现了什么？
（4）你认为盒内哪种颜色的球多？
（5）如果从盒内摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？
摸球次数
出现红球的次数
出现红球的频率
摸球次数
出现红球的次数
出现红球的频率
50
17
34%
350
103
29.4%
100
32
32%
400
123
150
44
29.3%
450
136
30.2%
200
64
32%
500
148
29.6%
250
78
31.2%
550
167
300
32%
600
181
30.2%
例题讲解
96
30.8%
30.4%
例1：盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸．在摸球活动中得到下表中部分数据．
???????????????????????????????????????????????????????????????????
（1）请将表中数据补充完整．
摸球次数
出现红球的次数
出现红球的频率
摸球次数
出现红球的次数
出现红球的频率
50
17
34%
350
103
29.4%
100
32
32%
400
123
150
44
29.3%
450
136
30.2%
200
64
32%
500
148
29.6%
250
78
31.2%
550
167
300
32%
600
181
30.2%
96
30.8%
30.4%
解：（1）摸球300次出现红球的次数为：300×32%=96，
摸球400次出现红球的频率为123÷400≈30.8%
摸球550次出现红球的频率为167÷550≈30.4%
表中依次填为：96，30.8%，30.4%；
（2）折线统计图为：?????????
（3）观察折线图可以发现：随着摸球次数的增多，“出现红球”的概率逐渐在30%上下浮动；
（4）由（3）可以估计盒里白球的个数比红球多；
（5）如果从盒中任意摸出一球，摸到白球的概率是1-30%=70%．