【同步提优常考题专训】6.2 立方根（含解析）
文档属性
| 名称 | 【同步提优常考题专训】6.2 立方根（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 271.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 15:33:51 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第六章
实数
6.2
立方根
一．选择题
1．（2020秋?南岗区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2020秋?石阡县月考）下列说法中，正确的是（ ）
①﹣64的立方根是﹣4；
②49的算术平方根是±7；
③的立方根是；
④的平方根是．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．（2020秋?成华区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．是2的平方根
B．﹣1的立方根是1
C．1的平方根是1
D．﹣3没有立方根
4．（2020春?甘南县期中）如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72
B．0.2872
C．13.33
D．0.1333
5．（2013秋?城阳区校级月考）已知，则的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2008秋?杭州期中）下列说法正确的有（ ）
①平方根是它本身的数是0和1；②异号两数相乘，结果为负数；③绝对值是它相反数的数是负数；④没有平方根的数也没有立方根．
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
7．（2006秋?钦州期中）某数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．以上都不对
二．填空题
8．（2020秋?金牛区校级月考）估算：
（1）＝
．（结果精确到0.1）
（2）＝
．（结果精确到1）
9．（2020秋?旌阳区校级月考）若a2＝9，b3＝﹣8，则a+b＝
．
10．（2020秋?晋州市期中）﹣0.064的立方根是
．
11．（2020秋?姑苏区期中）若3x+1的平方根为±2，4y﹣1的立方根为3，则y﹣2x的值为
．
12．（2020秋?海淀区校级月考）已知≈1.2639，≈2.7629，则≈
．
13．（2020秋?新蔡县期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是
．
14．（2020春?西城区校级期中）已知4a+1的算术平方根是3，则a﹣10的立方根是
．
15．已知＝1.2584，＝2.711，则＝
，＝
．
16．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是
．
三．解答题
17．（2020秋?沙坪坝区校级月考）解方程：
（1）4（x﹣1）2＝25；
（2）2（x+2）3＝1024．
18．（2020秋?荥阳市期中）已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．
19．（2020秋?滦州市期中）已知A＝
是2x﹣y+4的算术平方根，B＝
是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．
20．（2020春?韩城市期末）已知5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的平方根．
21．（2019秋?东台市期末）已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
22．（2020春?涿鹿县期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．
23．（2019春?蓟州区期中）已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
（1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根．
24．（2018秋?和平区校级月考）已知2a﹣1的平方根为±，3a﹣2b+1的平方根是±3，求4a+b的立方根．
25．（2017春?长汀县期中）已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．
26．（2017秋?太康县校级月考）如果一个正数a的两个平方根分别是x+2和3﹣2x，求：
（1）x和这个正数a的值；
（2）22﹣a的立方根．
27．（2017春?仙游县月考）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、＝＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝﹣，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；
②49的算术平方根是7，原说法错误；
③的立方根是，原说法正确；
④的平方根是±，原说法错误；
正确的个数有2个；
故选：B．
3．【解答】解：A、是2的平方根，正确；
B、﹣1的立方根是﹣1，故本选项错误；
C、1的平方根是±1，故本选项错误；
D、﹣3的立方根是﹣，故本选项错误；
故选：A．
4．【解答】解：∵≈1.333，
∴＝≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
5．【解答】解：∵，
∴1﹣a＝﹣8，
a＝9，
∴＝＝3，
故选：C．
6．【解答】解：①平方根是它本身的数是0，1的平方根有+1和﹣1，故说法错误；
②异号两数相乘，结果为负数，故说法正确；
③绝对值是它相反数的数除了负数，还有0，故说法错误；
④负数没有平方根，但有立方根，故说法错误．
故选：B．
7．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1，
∴平方根等于它的立方根是0．
故选：C．
二．填空题
8．【解答】解：（1）∵32＝9，42＝16，3.72＝13.69，
≈3.7（结果精确到0.1）；
（2）∵93＝729，103＝1000，
∴≈9（结果精确到1）．
9．【解答】解：因为a2＝9，b3＝﹣8，
所以a＝±3，b＝﹣2，
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝﹣3﹣2＝﹣5，
所以a+b＝1或﹣5．
故答案为：1或﹣5．
10．【解答】解：﹣0.064的立方根是﹣0.4．
故答案为：﹣0.4．
11．【解答】解：∵3x+1的平方根为±2，4y﹣1的立方根为3，
∴3x+1＝4，4y﹣1＝27，
∴x＝1，y＝7，
∴y﹣2x＝7﹣2＝5，
故答案为：5．
12．【解答】解：∵≈1.2639，
∴＝
＝×
＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
13．【解答】解：由题中所给的程序可知：把512取立方根，结果为8，
因为8是有理数，所以再取立方根为2，
2是有理数，所以再取立方根为，
因为是无理数，输出，
故答案为：．
14．【解答】解：∵4a+1的算术平方根是3，
∴4a+1＝9，∴a＝2，
∴a﹣10的立方根是﹣2，
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：∵1993＝1000×1.993，＝1.2584，
∴＝12.584
∵﹣0.011993＝﹣0.001×19.93，＝2.711
∴＝﹣0.2711．
故填12.584，﹣0.2711．
16．【解答】解：设这个数为x，
则，
∴＝，
∴，
x2（x﹣64）＝0?x1＝x2＝0或x3＝64．
故填0或64．
三．解答题
17．【解答】解：（1）4（x﹣1）2＝25，
，
x1＝3.5，x2＝﹣1.5；
（2）2（x+2）3＝1024，
x+2＝8，
x＝6．
18．【解答】解：∵2x+1的算术平方根是0，
∴2x+1＝0，
∴2x＝﹣1，
∵＝4，
∴y＝16，
∵z是﹣27的立方根，
∴z＝﹣3，
∴2x+y+z＝﹣1+16﹣3＝12，
∴2x+y+z的平方根是±＝±2．
故答案为：±2．
19．【解答】解：由题意得：
，
方程组整理，得，，
②﹣①，得3y＝3，解得y＝1，
把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得x＝3，
∴A＝＝，
B＝＝，
∴A+B＝3﹣2＝1，
∴A+B的平方根为：．
20．【解答】解：∵5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，4a+2b﹣8＝16，
∴a＝5，b＝2，
∴a+3b＝5+6＝11，
∴a+3b的平方根是±．
21．【解答】解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
22．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3
∴2a﹣1＝9，
解得，a＝5，
∵3a﹣b+2的算术平方根是
4，a＝5，
∴3a﹣b+2＝16，
∴15﹣b+2＝16，
解得，b＝1，
∴a+3b＝8，
∴a+3b的立方根是2．
23．【解答】解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，
∴a＝2．
（2）当a＝2时，
3a+2＝3×2+2＝8，
∴x＝82＝64．
∴这个数的立方根是4．
24．【解答】解：由题意知，
解得：，
则＝．
25．【解答】解：根据题意知2x﹣y＝16、y＝﹣8，
则x＝4，
∴±
＝±
＝±
＝±8．
26．【解答】解：（1）由题意知x+2+3﹣2x＝0，
解得：x＝5，
则x+2＝7，
所以a＝49；
（2）∵22﹣a＝﹣27，
∴22﹣a的立方根为﹣3
27．【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1＝32
解得：a＝4
∵5a+2b﹣2的算术平方根是4
∴5a+2b﹣2＝42
5×4+2b﹣2＝16
解得：b＝﹣1
∴＝＝＝0
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第六章
实数
6.2
立方根
一．选择题
1．（2020秋?南岗区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2020秋?石阡县月考）下列说法中，正确的是（ ）
①﹣64的立方根是﹣4；
②49的算术平方根是±7；
③的立方根是；
④的平方根是．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．（2020秋?成华区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．是2的平方根
B．﹣1的立方根是1
C．1的平方根是1
D．﹣3没有立方根
4．（2020春?甘南县期中）如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72
B．0.2872
C．13.33
D．0.1333
5．（2013秋?城阳区校级月考）已知，则的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2008秋?杭州期中）下列说法正确的有（ ）
①平方根是它本身的数是0和1；②异号两数相乘，结果为负数；③绝对值是它相反数的数是负数；④没有平方根的数也没有立方根．
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
7．（2006秋?钦州期中）某数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．以上都不对
二．填空题
8．（2020秋?金牛区校级月考）估算：
（1）＝
．（结果精确到0.1）
（2）＝
．（结果精确到1）
9．（2020秋?旌阳区校级月考）若a2＝9，b3＝﹣8，则a+b＝
．
10．（2020秋?晋州市期中）﹣0.064的立方根是
．
11．（2020秋?姑苏区期中）若3x+1的平方根为±2，4y﹣1的立方根为3，则y﹣2x的值为
．
12．（2020秋?海淀区校级月考）已知≈1.2639，≈2.7629，则≈
．
13．（2020秋?新蔡县期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是
．
14．（2020春?西城区校级期中）已知4a+1的算术平方根是3，则a﹣10的立方根是
．
15．已知＝1.2584，＝2.711，则＝
，＝
．
16．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是
．
三．解答题
17．（2020秋?沙坪坝区校级月考）解方程：
（1）4（x﹣1）2＝25；
（2）2（x+2）3＝1024．
18．（2020秋?荥阳市期中）已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．
19．（2020秋?滦州市期中）已知A＝
是2x﹣y+4的算术平方根，B＝
是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．
20．（2020春?韩城市期末）已知5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的平方根．
21．（2019秋?东台市期末）已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
22．（2020春?涿鹿县期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．
23．（2019春?蓟州区期中）已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
（1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根．
24．（2018秋?和平区校级月考）已知2a﹣1的平方根为±，3a﹣2b+1的平方根是±3，求4a+b的立方根．
25．（2017春?长汀县期中）已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．
26．（2017秋?太康县校级月考）如果一个正数a的两个平方根分别是x+2和3﹣2x，求：
（1）x和这个正数a的值；
（2）22﹣a的立方根．
27．（2017春?仙游县月考）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、＝＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝﹣，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；
②49的算术平方根是7，原说法错误；
③的立方根是，原说法正确；
④的平方根是±，原说法错误；
正确的个数有2个；
故选：B．
3．【解答】解：A、是2的平方根，正确；
B、﹣1的立方根是﹣1，故本选项错误；
C、1的平方根是±1，故本选项错误；
D、﹣3的立方根是﹣，故本选项错误；
故选：A．
4．【解答】解：∵≈1.333，
∴＝≈1.333×10＝13.33．
故选：C．
5．【解答】解：∵，
∴1﹣a＝﹣8，
a＝9，
∴＝＝3，
故选：C．
6．【解答】解：①平方根是它本身的数是0，1的平方根有+1和﹣1，故说法错误；
②异号两数相乘，结果为负数，故说法正确；
③绝对值是它相反数的数除了负数，还有0，故说法错误；
④负数没有平方根，但有立方根，故说法错误．
故选：B．
7．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1，
∴平方根等于它的立方根是0．
故选：C．
二．填空题
8．【解答】解：（1）∵32＝9，42＝16，3.72＝13.69，
≈3.7（结果精确到0.1）；
（2）∵93＝729，103＝1000，
∴≈9（结果精确到1）．
9．【解答】解：因为a2＝9，b3＝﹣8，
所以a＝±3，b＝﹣2，
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝﹣3﹣2＝﹣5，
所以a+b＝1或﹣5．
故答案为：1或﹣5．
10．【解答】解：﹣0.064的立方根是﹣0.4．
故答案为：﹣0.4．
11．【解答】解：∵3x+1的平方根为±2，4y﹣1的立方根为3，
∴3x+1＝4，4y﹣1＝27，
∴x＝1，y＝7，
∴y﹣2x＝7﹣2＝5，
故答案为：5．
12．【解答】解：∵≈1.2639，
∴＝
＝×
＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
13．【解答】解：由题中所给的程序可知：把512取立方根，结果为8，
因为8是有理数，所以再取立方根为2，
2是有理数，所以再取立方根为，
因为是无理数，输出，
故答案为：．
14．【解答】解：∵4a+1的算术平方根是3，
∴4a+1＝9，∴a＝2，
∴a﹣10的立方根是﹣2，
故答案为：﹣2．
15．【解答】解：∵1993＝1000×1.993，＝1.2584，
∴＝12.584
∵﹣0.011993＝﹣0.001×19.93，＝2.711
∴＝﹣0.2711．
故填12.584，﹣0.2711．
16．【解答】解：设这个数为x，
则，
∴＝，
∴，
x2（x﹣64）＝0?x1＝x2＝0或x3＝64．
故填0或64．
三．解答题
17．【解答】解：（1）4（x﹣1）2＝25，
，
x1＝3.5，x2＝﹣1.5；
（2）2（x+2）3＝1024，
x+2＝8，
x＝6．
18．【解答】解：∵2x+1的算术平方根是0，
∴2x+1＝0，
∴2x＝﹣1，
∵＝4，
∴y＝16，
∵z是﹣27的立方根，
∴z＝﹣3，
∴2x+y+z＝﹣1+16﹣3＝12，
∴2x+y+z的平方根是±＝±2．
故答案为：±2．
19．【解答】解：由题意得：
，
方程组整理，得，，
②﹣①，得3y＝3，解得y＝1，
把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得x＝3，
∴A＝＝，
B＝＝，
∴A+B＝3﹣2＝1，
∴A+B的平方根为：．
20．【解答】解：∵5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，4a+2b﹣8＝16，
∴a＝5，b＝2，
∴a+3b＝5+6＝11，
∴a+3b的平方根是±．
21．【解答】解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
22．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3
∴2a﹣1＝9，
解得，a＝5，
∵3a﹣b+2的算术平方根是
4，a＝5，
∴3a﹣b+2＝16，
∴15﹣b+2＝16，
解得，b＝1，
∴a+3b＝8，
∴a+3b的立方根是2．
23．【解答】解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，
∴a＝2．
（2）当a＝2时，
3a+2＝3×2+2＝8，
∴x＝82＝64．
∴这个数的立方根是4．
24．【解答】解：由题意知，
解得：，
则＝．
25．【解答】解：根据题意知2x﹣y＝16、y＝﹣8，
则x＝4，
∴±
＝±
＝±
＝±8．
26．【解答】解：（1）由题意知x+2+3﹣2x＝0，
解得：x＝5，
则x+2＝7，
所以a＝49；
（2）∵22﹣a＝﹣27，
∴22﹣a的立方根为﹣3
27．【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1＝32
解得：a＝4
∵5a+2b﹣2的算术平方根是4
∴5a+2b﹣2＝42
5×4+2b﹣2＝16
解得：b＝﹣1
∴＝＝＝0
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)