【同步提优常考题专训】6.1 平方根（含解析）2
文档属性
| 名称 | 【同步提优常考题专训】6.1 平方根（含解析）2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 15:31:21 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第六章
实数
6.1
平方根
一．选择题
1．（2020秋?雁塔区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．﹣7是49的算术平方根
B．7是（﹣7）2的算术平方根
C．±7是49的平方根，即±7
D．7是49的平方根，即±7
2．（2020秋?上思县月考）若一个数的平方等于81，则这个数是（ ）
A．9
B．﹣9
C．±9
D．±81
3．（2020秋?官渡区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．±3
B．|﹣3|＝﹣3
C．2
D．﹣32＝9
4．（2020春?老城区校级月考）在下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根
D．的平方根是
5．（2020秋?新都区月考）下列语句中正确的是（ ）
A．16的算术平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D．﹣1是1的平方根
6．（2014?台湾）已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的个位数字为何？（ ）
A．0
B．4
C．6
D．8
7．的算术平方根是（ ）
A．（x2+4）4
B．（x2+4）2
C．x2+4
D．
8．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）
A．±1
B．0或1
C．﹣1或0
D．0或±1
9．（2013秋?惠来县校级期中）一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．
B．
C．﹣a+1
D．a2+1
二．填空题
10．（2020秋?南岗区校级月考）若1.844，则
．
11．（2020秋?青羊区校级月考）一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为
．
12．（2020秋?石阡县月考）某数的平方根为x+1和2x﹣7，则这个数是
．
13．（2020春?海安市月考）已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝
．
14．（2020?建湖县模拟）已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于
．
15．（2020春?东莞市期末）49的平方根是
．
16．（2020?邗江区校级三模）8的算术平方根是
．
17．（1.733）2的算术平方根是
．
18．（2018秋?金牛区校级月考）若a、b均为整数，当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为
．
三．解答题
19．（2020秋?长清区月考）已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
20．（2020秋?金牛区校级月考）已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．
21．（2020秋?泰兴市期中）已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．
22．（2020春?武鸣区校级期中）若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
23．（2020春?宣州区校级月考）已知一个数的平方根是2a﹣3和a﹣12，求这个数．
24．（2020秋?新蔡县期中）已知A是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
25．（2019春?武胜县期中）已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．
26．（2019春?防城港期中）一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．
27．（2018秋?南关区校级月考）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【解答】解：A．7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．7是（﹣7）2的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C．±7是49的平方根，即±±7，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．±7是49的平方根，即±±7，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：92＝81，（﹣9）2＝81，
所以平方等于81的数是±9．
若一个数的平方等于81，则这个数是±9．
故选：C．
3．【解答】解：A、原式＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝2，原计算正确，故此选项符合题意；
D、原式＝﹣9，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．【解答】解：A.，故错误；
B．x2的算术平方根是|x|，故错误；
C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；
D.的平方根为±，正确．
故选：D．
5．【解答】解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；
B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；
C、9的平方根是±3，故选项错误；
D、﹣1是1的平方根，故选项正确．
故选：D．
6．【解答】解：∵9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，
∴，
∴9.989.99，
∴998999，
即其个位数字为8．
故选：D．
7．【解答】解：∵x2+4，
∴的算术平方根是．
故选：D．
8．【解答】解：∵1的算术平方根是1，0的算术平方根是0，
∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身是数是0和1，
故选：B．
9．【解答】解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，
故选：B．
二．填空题（共9小题）
10．【解答】解：∵1.844，
∴1.844×10≈18.44，
故答案为：18.44．
11．【解答】解：由一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，得
（2a﹣1）+（a+7）＝0，
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：∵某数的平方根为x+1和2x﹣7，
∴x+1+2x﹣7＝0或x+1＝2x﹣7，
∴x＝2或8，
∴（x+1）2＝9或81．
故答案为：9或81．
13．【解答】解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，
∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），
解得m或m＝1．
∴1﹣3m或1﹣3m＝﹣2，
∴数A为或4，
故答案为：或4．
14．【解答】解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1
＝2[20202+（2020+1）2]﹣1
＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1
＝4×20202+4×2020+1
＝（2×2020+1）2
＝40412
∴
＝4041
故答案为：4041．
15．【解答】解：49的平方根是±7．
故答案为：±7．
16．【解答】解：由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是，
∵2，
∴8的算术平方根是2．
故答案为：2．
17．【解答】解：∵1.733＜0，
∴（1.733）2的算术平方根是1.733．
因此结果为1.733．
18．【解答】解：当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，
∴（1）2+a（1）+b＝0，
6﹣2a﹣a+b＝0，
∵a、b均为整数，
∴6﹣a+b＝0，﹣2a＝0，
∴a＝2，b＝﹣4，
∴ab＝2﹣4，
∴则ab的算术平方根为：，
故答案为：．
三．解答题（共9小题）
19．【解答】解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，
解得a＝9，b＝10，
所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，
∵（±7）2＝49，
∴a+4b的平方根是±7．
20．【解答】解：∵已知与互为相反数，
∴0，
∴x+1＝0，2﹣y＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∵z是64的平方根，
∴z＝8或z＝﹣8，
当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；
当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去），
所以，x﹣y+z
的平方根是±．
21．【解答】解：∵一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，
∴a﹣1+5﹣2a＝0，
解得：a＝4，
则a﹣1＝3，
故m＝32＝9．
22．【解答】解：根据题意知a＝±±2，b2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
23．【解答】解：由题意得，2a﹣3+a﹣12＝0，
解得：a＝5，
则2a﹣3＝10﹣3＝7，
则这个数为49．
24．【解答】解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
25．【解答】解：∵3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，
∴3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，解得：a＝1，b＝﹣4．
∴a﹣2b＝1﹣2×（﹣4）＝1+8＝9．
26．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
则这个正数为9．
27．【解答】解：（1）∵x的算术平方根是3，
∴1﹣2a＝9，
解得a＝﹣4．
故a的值是﹣4；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
∴1﹣2a＝3a﹣4，或1﹣2a+（3a﹣4）＝0
解得a＝1，或a＝3，
（1﹣2a）＝（1﹣2）2＝1，
（1﹣2a）＝（1﹣6）2＝25．
答：这个数是1或25．
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精品试卷·第
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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第六章
实数
6.1
平方根
一．选择题
1．（2020秋?雁塔区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．﹣7是49的算术平方根
B．7是（﹣7）2的算术平方根
C．±7是49的平方根，即±7
D．7是49的平方根，即±7
2．（2020秋?上思县月考）若一个数的平方等于81，则这个数是（ ）
A．9
B．﹣9
C．±9
D．±81
3．（2020秋?官渡区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．±3
B．|﹣3|＝﹣3
C．2
D．﹣32＝9
4．（2020春?老城区校级月考）在下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根
D．的平方根是
5．（2020秋?新都区月考）下列语句中正确的是（ ）
A．16的算术平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D．﹣1是1的平方根
6．（2014?台湾）已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的个位数字为何？（ ）
A．0
B．4
C．6
D．8
7．的算术平方根是（ ）
A．（x2+4）4
B．（x2+4）2
C．x2+4
D．
8．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）
A．±1
B．0或1
C．﹣1或0
D．0或±1
9．（2013秋?惠来县校级期中）一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．
B．
C．﹣a+1
D．a2+1
二．填空题
10．（2020秋?南岗区校级月考）若1.844，则
．
11．（2020秋?青羊区校级月考）一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为
．
12．（2020秋?石阡县月考）某数的平方根为x+1和2x﹣7，则这个数是
．
13．（2020春?海安市月考）已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝
．
14．（2020?建湖县模拟）已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于
．
15．（2020春?东莞市期末）49的平方根是
．
16．（2020?邗江区校级三模）8的算术平方根是
．
17．（1.733）2的算术平方根是
．
18．（2018秋?金牛区校级月考）若a、b均为整数，当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为
．
三．解答题
19．（2020秋?长清区月考）已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
20．（2020秋?金牛区校级月考）已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．
21．（2020秋?泰兴市期中）已知一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，求a和m的值．
22．（2020春?武鸣区校级期中）若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
23．（2020春?宣州区校级月考）已知一个数的平方根是2a﹣3和a﹣12，求这个数．
24．（2020秋?新蔡县期中）已知A是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
25．（2019春?武胜县期中）已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．
26．（2019春?防城港期中）一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．
27．（2018秋?南关区校级月考）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【解答】解：A．7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．7是（﹣7）2的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C．±7是49的平方根，即±±7，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．±7是49的平方根，即±±7，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：92＝81，（﹣9）2＝81，
所以平方等于81的数是±9．
若一个数的平方等于81，则这个数是±9．
故选：C．
3．【解答】解：A、原式＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝2，原计算正确，故此选项符合题意；
D、原式＝﹣9，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．【解答】解：A.，故错误；
B．x2的算术平方根是|x|，故错误；
C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；
D.的平方根为±，正确．
故选：D．
5．【解答】解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；
B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；
C、9的平方根是±3，故选项错误；
D、﹣1是1的平方根，故选项正确．
故选：D．
6．【解答】解：∵9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，
∴，
∴9.989.99，
∴998999，
即其个位数字为8．
故选：D．
7．【解答】解：∵x2+4，
∴的算术平方根是．
故选：D．
8．【解答】解：∵1的算术平方根是1，0的算术平方根是0，
∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身是数是0和1，
故选：B．
9．【解答】解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，
故选：B．
二．填空题（共9小题）
10．【解答】解：∵1.844，
∴1.844×10≈18.44，
故答案为：18.44．
11．【解答】解：由一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，得
（2a﹣1）+（a+7）＝0，
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：∵某数的平方根为x+1和2x﹣7，
∴x+1+2x﹣7＝0或x+1＝2x﹣7，
∴x＝2或8，
∴（x+1）2＝9或81．
故答案为：9或81．
13．【解答】解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，
∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），
解得m或m＝1．
∴1﹣3m或1﹣3m＝﹣2，
∴数A为或4，
故答案为：或4．
14．【解答】解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1
＝2[20202+（2020+1）2]﹣1
＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1
＝4×20202+4×2020+1
＝（2×2020+1）2
＝40412
∴
＝4041
故答案为：4041．
15．【解答】解：49的平方根是±7．
故答案为：±7．
16．【解答】解：由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是，
∵2，
∴8的算术平方根是2．
故答案为：2．
17．【解答】解：∵1.733＜0，
∴（1.733）2的算术平方根是1.733．
因此结果为1.733．
18．【解答】解：当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，
∴（1）2+a（1）+b＝0，
6﹣2a﹣a+b＝0，
∵a、b均为整数，
∴6﹣a+b＝0，﹣2a＝0，
∴a＝2，b＝﹣4，
∴ab＝2﹣4，
∴则ab的算术平方根为：，
故答案为：．
三．解答题（共9小题）
19．【解答】解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，
解得a＝9，b＝10，
所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，
∵（±7）2＝49，
∴a+4b的平方根是±7．
20．【解答】解：∵已知与互为相反数，
∴0，
∴x+1＝0，2﹣y＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∵z是64的平方根，
∴z＝8或z＝﹣8，
当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；
当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去），
所以，x﹣y+z
的平方根是±．
21．【解答】解：∵一个正数m的两个不同的平方根是a﹣1与5﹣2a，
∴a﹣1+5﹣2a＝0，
解得：a＝4，
则a﹣1＝3，
故m＝32＝9．
22．【解答】解：根据题意知a＝±±2，b2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
23．【解答】解：由题意得，2a﹣3+a﹣12＝0，
解得：a＝5，
则2a﹣3＝10﹣3＝7，
则这个数为49．
24．【解答】解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
25．【解答】解：∵3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，
∴3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，解得：a＝1，b＝﹣4．
∴a﹣2b＝1﹣2×（﹣4）＝1+8＝9．
26．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
则这个正数为9．
27．【解答】解：（1）∵x的算术平方根是3，
∴1﹣2a＝9，
解得a＝﹣4．
故a的值是﹣4；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
∴1﹣2a＝3a﹣4，或1﹣2a+（3a﹣4）＝0
解得a＝1，或a＝3，
（1﹣2a）＝（1﹣2）2＝1，
（1﹣2a）＝（1﹣6）2＝25．
答：这个数是1或25．
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