《圆柱的认识》教学设计
教学目标：
结合具体实例，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，并能在空间想象基础之上掌握圆柱表面展开图的特征。
经历观察、操作、分析、归纳等活动过程，增强空间观念，渗透转化思想。
进一步体会数学与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和自信心。
教学重点、难点：
教学重点：掌握圆柱特征、各部分名称以及圆柱展开图的特征。
教学难点：掌握圆柱展开图的特征，增强空间观念。
教学准备：PPT课件、学生自做圆柱体一个、剪刀、尺、胶棒
课时安排：一课时
教学过程：
沟通联系，唤起立体图形学习经验：
教师用粉笔在空中点一点：猜一猜，老师表示的是什么?
生：点。
教师用粉笔在空中画一条线：我把这个点进行移动能形成什么?
生：一条线。
师：像这样把点移动形成一条线，我们就说“点动成线”。
教师横着平移粉笔，现在你又能想到什么?
生：长方形或正方形。
师：刚才是“点动成线”，现在呢?
生：线动成面。
师：长方形或正方形运动可能会形成什么?
生：长方体或正方体。
师：长方体和正方体有什么特征?
生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
师：长方体和正方体都是由平面围成的立体图形，想像一下，长方形运动还可以形成什么立体图形?
图形的运动形式有平移和旋转，如果绕这个长方形的宽旋转一周，闭眼想像一下，会形成什么图形?
（PPT动画演示长方形旋转成圆柱的过程。）
师：这节课我们就一起认识圆柱，研究圆柱。（板书课题）
自主探究，初步感知圆柱的特征：
生活中的圆柱。
师：你发现生活中哪些物体的形状是圆柱形的?
生：铅笔
师：老师也带来一些：
（课件演示：岗亭、客家围屋、蜡烛、巧克力等图片）
师：这些物体的形状都有什么共同特点?
生：圆的、直直的、上下一样粗。
师：如果把这些物体的形状画下来会是什么样子呢?
（PPT动画演示从具体物体上抽象出圆柱的过程）
师：像这样的图形叫做圆柱。
初探圆柱的特征：
师：关于圆柱，你想了解什么呢?
生：
师：带着这些问题，拿出学具袋的圆柱模型，仔细看一看，再动手摸一摸、滚一滚，你有什么发现?把你的发现和同组的小伙伴说一说，自学书本第17页，完成学习单。
学生活动。
汇报交流。
3、比一比，进一步认识圆柱的高：
师：同桌两个比一比你们圆柱的高矮。
师：圆柱的高矮其实是指的是什么?
生：圆柱的高。
教师出示一个塞满牙签的牙签盒：如果把这个牙签盒看作是一个圆柱体的话，你能找到这个圆柱的高吗?
生：牙签。
师：圆柱有多少条高?
生：无数条。
教师倒出牙签盒中的多余牙签，只留下一根倾斜的牙签：现在呢?它还是这个圆柱的高吗?什么才是圆柱的高?
师生小结：圆柱两底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高。
在生活中，圆柱的高还有不同的叫法。演示（理解生活中圆柱的高）：灯管的长，硬币的厚，水井的深等等。
再探圆柱特征：
师：我们在研究圆的周长时，把圆周曲线转变成了直线；在研究圆的面积时把圆面转化成了长方形，这是应用了什么策略?
生：化曲为直。
师：圆柱的侧面是一个曲面，你能不能利用化曲为直的方法研究一下圆柱的侧面呢?
生：将侧面沿着圆柱的任意一条高剪开。
师：我们把圆柱的侧面沿任意一条高展开，会得到一个什么图形?
生：
PPT动画演示。
师：沿高展开圆柱的侧面，我们得到了一个
生：长方形。
师：仔细观察这个长方形，想一想，这个长方形的长和宽分别与圆柱的什么有关?和你同桌的小伙伴说一说你是怎样想的。
生：交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
师：怎样计算圆柱的侧面积?说说你的理由。
生交流。
做一做，进一步理解圆柱侧面展开图及各部分关系：
转动长方形ABCD，生成下面两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的?底面半径和高分别是多少?
一个圆柱形的茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米?面积是多少?
四、试一试，拓展延伸
师：通过这节课的学习，你有什么收获?
提出问题：你能利用所学知识求出圆柱的表面积吗?六年级数学（科）下册导学案
课
题
圆柱的表面积
课
型
新授
教学时间
共1课时，第1课时
教
者
学习目标
我能理解圆柱的侧面积和表面积含义。我会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重
点
圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难
点
运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
导
学
过
程
一、自主学习
1.课前热身圆柱有（ ）个底面，它们是（
）；有（ ）侧面,是（ ）,有（ ）条高，这些高都（ ）长方形的面积公式
=
X
圆的周长公式=
X
圆的面积公式=
X
2.自学课本21页例3，完成下面填空。圆柱的表面积指的
。圆柱的表面是由
和
组成。所以圆柱的表面积=
+
二、合作探究
小组讨论：圆柱的侧面沿一条高展开后是一个什么图形？展开后的图形与原来圆柱的侧面有什么关系？仔细观察展开后的图形，互相讨论它的面积计算方法？通过观察我发现把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开后得到一个
。这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的
。因为长方形的面积=长x宽，所以圆柱的侧面积=
X
,用字母表示S=
。
三、展示评价
学生展示，
四、达标检测
1.一个圆柱（1）若它的底面周长是12.56cm,高是6cm,则这个圆柱的侧面积是（
）c㎡
（2）若它的底面直径是5dm,高是5dm,则这个圆柱的侧面积是（
）d㎡
(3)若它的底面半径是1m,高是3m,则这个圆柱的侧面积是（
）㎡
2.判断（1）上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（
）
（2）圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（
）（3）圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（
）3.计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？
五、总结反馈
教后反思
制作时间：
年
月
日
4.
2
2《圆柱的表面积》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
学会圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并利用公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过想象、操作了解圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，同时发展空间观念。
【情感态度与价值观】
能根据实际问题，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
【教学重点】
圆柱表面积的计算方法推导和应用。
【教学难点】
用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
三、教学过程
（一）复习导入,板书课题。
1、出示幻灯片，让学生复习长方体的表面积如何计算。
2、引言如题:在前面的学习中，我们已经认识了圆柱。今天我们来学习，圆柱形状的物体。它的表面积如何计算？
（二）生成原理
（1）介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积
活动：要求“制作一个圆柱形茶叶盒所需的材料”实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积（边演示边说），我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。
（2）创疑激趣，计算圆柱体的侧面积
我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经掌握了圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎么求它的面积呢？
（3）小组合作交流
请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积？（小组合作探究结合上节课所学的知识和圆柱的特征研究）ppt展示
小组汇报：圆柱的侧面积就等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高。
（4）学会计算圆柱的表面积
师：我们已经会求圆柱的侧面积，那圆柱的表面积呢？（让学生回答，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”）
师生活动：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积。
（三）深化原理解决实际问题。
圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和。如果圆柱只有一个底面，它的表面积则是侧面积和一个底面积之和。如水桶。
（四）课堂小结
今天收获了哪些知识？能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品？能否设计一个笔筒？在设计过程中需要解决哪些问题？
四、板书设计
(
圆柱的表面积
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
两个底面积
圆柱的侧面积
=
底面周长
╳
高
)圆柱的表面积
累计课时数：（7）
教材分析：
这部分内容首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的关系，推导出圆柱侧面积的计算方法。接着教材安排的
例2是已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。第13页例3是求圆柱的表面积。在例3前教材先说明了圆柱表面积的含义，例题给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，按照展开图求出圆柱的表面积。
教学内容：
课本第12—13的例2、例3及相应的
“做一做”。
教学目标：
（1）理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握其计算方法。
（2）会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
（3）培养学生观察、操作概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
（4）培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。
教学重点：
理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
应用圆柱侧面积和表面积的计算公式，解决实际问题。
教法学法：
三疑三探
教具、学具：
多媒体课件、学生自己制作的圆柱体、剪刀。
教学课时：
1课时
教学过程
一、设疑自探（一）（9分钟）
（一）基本训练：
填空：
1、长方形的面积=（
）
圆的周长C=（
）
圆的面积S=（
）
2、圆柱有（
）个面，包括（
）个底面和（
）个侧面，它的两个底面是（
）的圆。
3、把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（
），宽等于圆柱的（
）。
学生回答之后，让全班同学把第２、3题齐读一遍。
（二）导入新课
教师：
如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板，就需要求圆柱的什么？这就是这节课我们研究的内容——圆柱的表面积。（
板书课题：圆柱的表面积）
（三）让学生根据课题质疑
教师：看到这个课题你想了解哪些知识？
问题的预设：（1）圆柱的表面积该怎样计算？
（2）计算圆柱的表面积时应注意什么？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：要求圆柱的表面积必须先知道圆柱的侧面积的计算，所以为了帮助同学们更好地学习新知识，老师把同学们提出的问题进行归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）
（四）出示自探提示，激励学生自探
自探提示：
自学教材第12—13页的内容，拿出自己准备的圆柱，剪一剪，想一想，思考下面的问题。
①圆柱的表面积包括哪几部分的面积？圆柱的表面积该怎样计算？
②圆柱的侧面积应该怎样计算？为什么能这样计算？
③
计算圆柱的表面积时应注意什么？
接下来请同学们结合自探提示认真自学课本第12—13页内容，然后独立思考，独自探究，比一比看谁能最先解决这些问题！
二、解疑合探（16分钟）
1、检查自学效果。
按学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问。遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生的回答教师随机板书主要内容。
2、重点强调以下内容：
①圆柱的侧面积和表面积的计算方法
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积
圆柱的侧面积=底面周长
高
并板书。
②求圆柱的侧面积和表面积时应注意的问题。（如：要审清题意，看清已知条件什么，计量单位是否一致，想好要求的问题需要用什么公式再列式等等）
3、小练习
教师大屏幕演示：
例2：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是米，求它的侧面积。（得数保留两位小数。）
圆柱的侧面积=底面的周长×高
3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83(平方米)
答：它的侧面积约是2.83平方米。
例3：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
2
×3.14×5×15+3.14×52
×2
==471+78.5×2
=471+157
=628（平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
三、质疑再探（5分钟）
师：请同学们再次认真阅读课本12—13页的内容，把你认为特别重要的内容用笔画下来，用心记一记。同时想一想，关于圆柱你还有哪些不明白的地方或者学了本节课之后你又产生了哪些新的疑惑，一会儿提出来大家一起研究。
1、学生质疑。
问题的预设：（1）没有盖的圆柱的表面积怎样计算？
（2）学习圆柱的表面积的计算有什么用途？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）我当小老师。
请大家根据本节课所学的知识，编一道题，考考同伴们！
学生编题，教师巡视。选择有价值的习题全班交流。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、我会填
（1）圆柱的侧面积=（
），圆柱的表面积=（
）
（2）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（
）平方厘米。
（3）做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（
）厘米、宽（
）厘米的长方形铁皮。
2、精挑细选巧选择：
（1）一个圆柱侧面展开后是一个边长为6厘米的正方形，则求这个圆柱的表面积的算式是（
）。
A
6×6
B
6×6
+3、14×（6÷3．14÷2）2×2
C
3．14×
6×6
+314×62×2
(2)一个圆柱的侧面积是18．84平方分米，底面半径是3分米。则求它的高的算式是（
）。
A
18.84÷3
B
18.84÷（3.14×32
×2）
C
18.84÷（2×3.14×3）
（三）课堂总结：
1、学生谈学习收获。
教师：这节课你学会了什么?有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
