六年级下册数学教案圆柱的认识和表面积 北京版

《圆柱的认识》教学设计
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【教学目标】
1．知识与技能目标：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征；认识圆柱的侧面及展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。
2．过程与方法目标：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、想象、操作、思考、讨论、分析和概括的能力。
3．情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。
【教学重点】
使学生掌握圆柱的基本特征
【教学难点】
圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
【教具、学具准备】
圆柱体、长方形卡纸、圆片、剪刀、三角尺、课件 、
【教学过程】
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一、图片引入，实物中抽象出圆柱体。
课件引出研究问题。
师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件抽象出圆柱的几何模型）
生活中你还见过哪些圆柱形的物体？
今天我们一起研究圆柱的认识。
??二、通过不同的方法创造圆柱体，在过程中初步感知圆柱的组成。
师：同学们一年级时就已经认得圆柱体了，现在老师要给你们一个挑战，利用老师给你们的材料小组合作创造出不同的圆柱体，看哪个组用的方法最多？
预设1:用大小相同的圆片完全重合地叠加成一个圆柱。
预设2：把一张长方形纸横着或竖着卷起来，可以围成一个圆柱。
预设3：以长方形的边为轴旋转一周可以得到一个圆柱。
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学生分组汇报，并配以教具和课件展示。
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三、探究圆柱的组成，认识圆柱的基本特征
1.认识圆柱的面
老师给每个人都发了一个圆柱体学具，请大家看一看，用手摸一摸，滚一滚，带着屏幕出示的问题独立思考？（学生独立观察、操作）
①圆柱的上、下两个面是什么形状的?这两个面有什么关系？你用什么方法来证明？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
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学生汇报：
第一个问题：
生1：圆柱上下两个面是两个圆，他们的大小相等。我把圆柱的上面的圆画在本子上，再看圆柱的下面的圆能否和画的圆完全重合，完全重合说明它们的大小相等。
生2：用一根绳子围出圆柱上面圆的周长，再看圆柱下面圆的周长是不是一样长，一样长说明它们的半径相等，大小相等。
第二个问题：
生3：圆柱的周围是弯曲的，很光滑，没有棱角。
生4：把圆柱横放在桌子上容易滚动。
第三个问题：
生5：圆柱有3个面，一个侧面，两个底面。
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2.设置问题障碍，深化特征的研究。
师：如果你不用观察，操作的方法，能否用别的方法解释圆柱的特征呢？老师给你们一点小提示，可以想想我们开始创造圆柱的过程。
生：我们用大小相同的圆片完全重合地叠加成一个圆柱，所以圆柱的上下两个底面是大小相等且平行的圆。
生：我们用长方形竖着围成了一个圆柱，长方形的两条长是相等的，而围成的圆柱的底面圆的周长就是长方形的长，所以圆柱的底面圆的周长也相等，那么它们的面积也是相等的。
生：我们把长方形以它的一条长为轴旋转一周得到一个圆柱，长方形的宽平行且相等，所以旋转成的圆柱的上下底也是平行且相等的。
生：一张长方形纸可以围成圆柱的侧面，所以圆柱的侧面是一个面。
………
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3.认识圆柱的高
出示高相等，粗细不同的两个圆柱，是什么决定了它们的粗细？
出示粗细一样，不同高度的两个圆柱，是什么决定了它们的高矮呢？什么是圆柱的高？圆柱有多少条高？为什么？
如果把圆柱斜着放，它的高在哪里呢？横着放呢？
如何正确测量圆柱的高？动手测量一下你手中圆柱的高。
生活中由于圆柱的摆放位置的不同，圆柱的高也叫做厚、深、长。（课件展示）
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四、探究圆柱的侧面展开图
刚才同学们用一张长方形纸可以围成一个圆柱，准确的说是围成圆柱的侧面，那么我现在把圆柱的侧面展开变成平面图形，还是长方形吗？一定是长方形吗？请同学们小组合作剪一剪，验证一下。
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生：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。
师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？
生：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。
师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）
还有其他发现吗？
生：长方形的宽等于圆柱的高。
师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？
生：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
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?? 生:我们把圆柱沿着斜的直线剪开，展开后是平行四边形。
师：这个平行四边形与圆柱又有怎样的关系呢？
生：平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。
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?? 生;我们随意沿弯曲的线剪开得到的是不规则的图形。
?? 生：如果圆柱的底面周长和高相等，剪出来的就是正方形。
??? （课件演示）
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五、小结，谈谈这节课你的感受和收获。