北师大版数学七年级上册第5章【一元一次方程】基础提升专训（一）（Word版 无答案）

【一元一次方程】基础提升专训（一）
一．选择题
1．x＝1是下列哪个方程的解（　　）
A．1﹣x＝2
B．2x﹣1＝4﹣3x
C．x﹣4＝5x﹣2
D．
2．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（　　）
A．
B．
C．1
D．2
3．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（　　）
A．﹣1
B．1
C．
D．2
4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3
B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12
D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（　　）
A．10
B．﹣10
C．8
D．﹣8
8．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　）
A．＝10+
B．＝10+
C．＝1+
D．＝1+
9．已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则代数式a2﹣2a+1的值是（　　）
A．
B．
C．﹣25
D．25
10．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题
11．已知x＝1是方程ax﹣4＝0的解，则a的值为　
　．
12．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　
　．
13．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程　
　．
14．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝　
　．
15．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝　
　．
三．解答题
16．计算：（1）2+（﹣1）2019+（2+1）（﹣2﹣1）﹣|﹣3×|
化简：（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
解方程：（3）
17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？
（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？
18．如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是　
　；
（2）当t＝4秒时，点A与点P之间的距离是　
　个长度单位；
（3）当点A表示的数是﹣2时，用含t的代数式表示点P表示的数：
（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．
19．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
20．小明每天早上7：30从家出发，到距家1000m的学校上学，一天，小明以80m/min的速度上学，5min后小明爸爸发现他发现忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明．
（1）如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多远？
（2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？
（3）爸爸以180m/min的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速返回（交书耽误的时间忽略不计），返回家的时间是多少？