沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.2 几何证明—三课融合 教案

几何证明—三课融合
教?
师年
级八年级授课
时间科?
目数学班
级课?
题几何证明—三课融合?
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教学
目标知识与
技能1、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式，知道分析证明思路的方法。过程与
方法2、会利用关于平行线、全等三角形、等腰三角形的判定和性质，并通过添加辅助线构造全等来证明有关问题。情感态度价值观3、培养学生理性思维的精神，发展逻辑思维能力。教学重点通过围绕线段中点，利用添加辅助线来构造全等三角形来证明有关问题，体会分析问题的方法和途径。教学难点通过围绕线段中点，利用添加辅助线来构造全等三角形来证明有关问题，体会分析问题的方法和途径。教学过程设计教师活动学生活动设计意图问题1引入：
已知BD=CD，∠1=∠2，求证：:AB=AC
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1.已知CD=BD，∠1=∠2，求证:BE=AC
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2.已知CD=BD,AF=EF,求证：BE=AC
3.
已知CD=BD，∠1=∠2，∠E=∠BAD,
求证：AB=CE
4.
已知CD=BD,BE=CF,求证：AE=AF
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5.
已知∠ACB=90°,AC=BC,CD=BD,AD⊥CF交AD于点E，连接DF,求证:
∠FDB=∠ADC
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学生自主回顾总结已学习例题，总结解题思路。?
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?同学通过思考从特殊图形到一般图形解决实际问题
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通过图形的变化，学生能够根据题意添加适合的辅助线解题。
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?学生通过练习
灵活运用添加合适的辅助线解题，选择最适合的方法。
学生自主尝试
可用多种方法解题。
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?通过学生的自主思考总结解题的思路?
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通过思考从特殊图形到一般图形解决实际问题，熟练添加辅助线解题。
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通过习题的练习，同学巩固构造全等的方法，并能找到最适合的方法解题。
?教学
反思
?本节课主要围绕如何添加辅助线解题，在解题的过程中主要构造全等三角形解题，主要利用全等三角形的判定定理来证明，关键在于如何添加辅助线，所以要考虑到题目中所缺乏的是什么条件，所拥有的是什么条件，需要补充什么条件，所以就需要做什么样的辅助线。在提问题的过程中，沿用题目出现的方式，又简到难，逐层铺垫，有序进行，让学生能够有想象力，有思考的方向，学生也有了很大的收获。