沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.6 等腰三角形的判定 教案

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第
周
课型：新授课
课
题
14．6等腰三角形的判定
教
时
教学目标：
1．会推理说明等腰三角形的判定定理及其推论，并会阐述等腰三角形的判定定理及其推论。
2．会运用等腰三角形的判定定理来说明一个三角形是等腰三角形。体会用角相等以能证得线段相等，从而为证明线段相等增加了一种方法。
3．会综合应用等腰三角形性质定理和判定定理，优化、简化解题过程。
教学重难点：
会运用等腰三角形的判定定理来说明一个三角形是等腰三角形;体会用角相等以能证得线段相等，从而为证明线段相等增加了一种方法。．
教具准备：
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、知识链接
二、目标导入
复习等腰三角形的性质．
学生总结等腰三角形的性质．
（1）从边看：等腰三角形的两腰相等．（定义）
（2）从角看：等腰三角形的两底角相等．（性质定理）
（3）从重要线段看：等腰三角形底边上的高、中线与顶角的平分线互相重合．
2、如图，已知，AB=AD=DC，∠BAD＝55O?，则∠B＝
度，∠C＝
度
3、如图，已知，AB=AC,BD=CD,
∠B＝55O?,
则∠BAD＝
度
4、如图，△ABC中，AB=AC,BD是高，AE平分∠BAD，∠DBC＝25O,
则∠EAC＝
度
5、试一试：小明练习册上的一个等腰三角形被墨汁污染了,只有底边AB和∠B
保留着,请画出练习册上的原来的等腰三角形形状.
口答
独立思考
填空
交流思路
回顾复习为接下来的学习铺垫
训练口头表达能力
（搭建知识结构框架）
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上海市闵行区梅陇中学
三、学法指导，师生共进
四、随堂检测，反馈小结
1、画图方法之一，说明所画三角形是等腰三角形
已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C.
说明：
AB=AC.
归纳：如果一个三角形的有两个角相等，那么这两个角所对的边相等，这个三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）
结合图形的符号语言
如图，
∵
△ABC中，∠B＝∠C（已知）
∴
AC=AB
(等角对等边）
即，
△ABC为等腰三角形
例题1
如图，在△ABC中，已知BD，CE分别是AC、AB上的高，且∠DBC＝∠ECB，
证明△ABC是等腰三角形．
（变式与拓展）
已知：如图，BD、CE交于点O，
BE=CD，BD=CE
问：OB、OC相等吗？
1．已知：如图，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD。
变式：若AB平行移到△OCD内，条件不变，求证结论是否依然成立？
2.（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，
求证：EO=ED。
（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。
求证ED∥OB。
（3）已知：ED∥OB，EO=ED。
求证：OD平分∠AOB。
互助完成
交流方法和理由
归纳小结
独立思考
交流思路
互助纠错
归纳小结
反思方法
反思方法
变式、化归、拓展
巩固、消化
巩固、消化
作业布置：
板书设计：
反思重建：
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