初中数学北师大版(2012)八年级上册 第六章数据的分析 单元测试 （Word版解析版）

初中数学北师大版(2012)八年级上册
第六章数据的分析
单元测试
一、单选题
1.某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为(
)
A.28件
B.29件
C.30件
D.31件
2.一组数据；它们的平均数为4，则这组数据的方差为(
)
A.5
B.4
C.3
D.2
3.一组数据中有个，个，个，那么这组数据的平均数为(
)
A.
B.
C.
D.
4.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.5
5.在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为(
)
A.80，81
B.81，89
C.82，81
D.73，81
6.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁
12
13
14
15
频数
5
15
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(
)
A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.中位数、方差
7.一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据扩大3倍,得到一组新数据的方差是(
)
A.
9
B.
27
C.
81
D.
243
8.七年级(1)班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是(
)
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学最喜欢的各种球类的人数的大小关系
9.甲、乙两名同学是同班同学，他们中考
前夕回忆了初中学习的经历，他们一共参加了
6次期
中考试，5次期末考试，还有初三下学期的2次中考模拟考试，共有13次考试.经计算，两名同学这13次的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳
定，通常还需要比较他们的成绩的（
）
A.众数
B.中位数
C.方差
D.以上都不对
10.根据PM2.5空气质量标准:24小时PM2.5均值在0?35(微克/立方米）的空气质量等
级为优.将环保部门对我市PM2.5—周的检测数据制作成如下统计表。这组PM2.5数据的中位数是（
）
A.21微克/立方米
B.20微克/立方米
C.19微克/立方米
D.18微克/立方米
二、填空题
11.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元.
12.已知一组数据的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为__________.
13.已知一组数据的平均数为3,则这组数据的方差为___________.
14.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时,8.6小时,8.8小时,则这三位同学该天的平均睡眠时间是__________小时.
15.如果一组数据为,其平均数为a,那么这组数据的方差为______.
三、解答题
16.甲、乙两人加工同一种直径为100
mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得它们的直径如下（单位:mm）:
甲：98,102,100,100,101,99；
乙：100,103,101,97,100,99.
(1)分别求出上述两组数据的平均数和方差；
(2)结合(1)中的统计数据，请你评价两人的加工质量
17.2018年7月以来，我市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
(1)这组数据的中位数是_______，众数是_______；
(2)计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数；
(3)若该小区有2000名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数.
参考答案
1.答案：C
件，故选：C.
2.答案：D
∵，∴，
∴这组数据的方差，
故选：D.
3.答案：D
∵一组数据中有个，个，个，
∴这组数据的和，数据的个数，
∴这组数据的平均数为：.
故选：D.
4.答案：B
在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B.
5.答案：C
将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.
6.答案：B
由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为，
则总人数为：，
故该组数据的众数为13岁，中位数为：岁，
即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选B.
7.答案：C
每个数据扩大3倍，则方差扩大为原来的9倍，所以，选C.
8.答案：D
因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以选项A,B,C都错误，故选D.
9.答案：C
平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差.因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，成绩也就越稳定.
10.答案：B
将所给数据按从小到大的顺序排列为18.18，18,20,21,29,30,最中间的数为20,所以这组数据的中位数为20微克/立方米.故选B.
11.答案：17
该餐厅销售抓饭的平均单价为(元)。
12.答案：5.5
由题意，得,
即，又这组数的众数为5，
所以x或y中有一个值为5,不妨设，
则,此时这组数据为4,5,5,6,7,9，
所以中位数为.
13.答案：
根据题意得,解得，
所以这组数据的方差.
14.答案：8.4
一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数.所以这三位同学该天的平均睡眠时间是。
15.答案：2.8
因为这组数据的平均数为a，所以,解得,故这组数据的方差。
16.答案：(1),
;
,
(2)由可知，二人加工零件的直径平均数相同，但甲的方差小于乙的方差，故甲加工的零件质量更稳定.
17.答案：(1)按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，
∴中位数是，
∵17出现3次最多，
∴众数是17，
故答案是：16，17；
(2)，
答：这10位居民一周内使用“街兔”的平均次数是14次；
(3)，
答：该小区居民一周内使用“街兔”的总次数为2800次.