初中数学北师大版(2012)八年级上册 第六章数据的分析 单元测试2 (word版 含解析)

初中数学北师大版(2012)八年级上册
第六章数据的分析
单元测试2
一、单选题
1.一组数据的平均数是5，则的值为(
)
A.10
B.5
C.8
D.12
2.如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量的描述不正确的是(
)
A.众数为30
B.中位数为25
C.平均数为24
D.方差为83
3.小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为元/千克，乙种糖果的单价为元/千克，且.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）
甲种糖果
乙种糖果
混合糖果
方案1
2
3
5
方案2
3
2
5
方案3
2.5
2.5
5
则最省钱的方案为(
)
A.方案1
B.方案2
C.方案3
D.三个方案费用相同
4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9.这5个数据的中位数是(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
5.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是(
)
A.众数是7
B.中位数是6.5
C.平均数是6.5
D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
6.小红连续6次掷骰子得到的点数分别是.则这组数据的众数是(
)
A.5
B.4
C.2
D.6
7.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是(
)
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
8.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.036
0.028
0.015
则这四人中成绩最稳定的是(
)
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
9.样本方差计算式中，数字90和30分别表示样本中(
)
A.
众数、中位数
B.
方差、中位数
C.
数据个数、平均数
D.
数据个数、中位数
10.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数被遮盖）.
日期
一
二
三
四
五
方差
五天最高气温的平均值
最高气温（单位℃）
1
2
0
1
被遮盖的两个数依次是(
)
A.
3，2
B.
3，4
C.
4，2
D.
4，4
二、填空题
11.小明数学学科课堂表现及平时作业为90分、期中考试为88分、期末考试为96分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则小明数学学科总评成绩是_____分.
12.已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是________.
13.已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据：的方差是______.
14.小明用计算一组数据的方差，那么______.
15.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，
则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是__________(填“甲”或“乙”)
三、解答题
16.如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它
用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，
桥梁建设方从甲、乙两厂家生产的钢索中各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位:
百吨）：
甲、乙两厂的钢索抗拉强度检测统计表
钢索序号
1
2
3
4
5
平均数
中位数
方差
甲厂
10
11
9
10
12
10.4
10
1.04
乙厂
10
8
12
7
13
a
b
c
(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨）、中
位数b(百吨）和方差c;
(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性
来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
17.某校八年级同学利用寒假参加
社会实践活动，到“莱芜雪野湖农博园”了解大棚蔬菜生长情况.他们分两组对茄子的长势进行观察测量，
分別收集到10株茄子的高度，记录如下（单位：厘
米）：
第一组：32
39
45
55
60
54
60
28
56
41
第二组：51
56
44
46
40
53
37
47
50
46
根据以上数据，回答下列问题：
(1)
第一组10株茄子高度的平均数是______，中位数是_________，众数是_________;
(2)小明同学计算出第一组方差，请你计算第二组方差，并说明哪一组茄子长势比较整齐.
参考答案
1.答案：A
∵数据的平均数是5，
∴，解得，故选A.
2.答案：D
A.众数是30，命题正确；
B.中位数是：，命题正确；
C.平均数是：，则命题正确；
D.方差是：，故命题错误.
故选D.
3.答案：A
方案1混合糖果的单价为，
方案2混合糖果的单价为，
方案3混合糖果的单价为.
∵，∴，
∴方案1最省钱.
故选：A.
4.答案：C
将这组数据重新排序为6，7，8，9，9，
∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.
故选C.
5.答案：C
A.因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；
B.∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C.平均数为：（分），故本选项错误，符合题意；
D.由图可知锻炼时间超过6小时的有人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选：C
6.答案：B
这六个数中，出现次数最多的是4，出现2次，因此众数是4，故选：B.
7.答案：B
众数对商场经理最有意义，因为众数最体现出一个产品最热销的型号，经理在进货是提高该型号相对进货量，有利于行销盈利，故选B.
8.答案：D
∵，∴丁最稳定，故选D.
9.答案：C
由方差计算公式，因此可知数据的个数、平均数分别为90，30.故选C.
10.答案：D
第五天的气温，
方差.
故选D.
11.答案：91.8
由题意可得，（分），
故答案为：91.8.
12.答案：7
由题意得，
解得：，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，
则中位数为7.
13.答案：27
∵的平均数是2，方差是3，∴的方差，∴的方差为27.故答案为：27.
14.答案：30
∵，
∴平均数为3，共10个数据，∴.
故答案为30.
15.答案：乙
观察题中统计图可知，乙地6月上旬的日平均气温比甲地的波动小，∴乙地6月上旬的日平均气温的方差较小，故答案为乙.
16.答案：(1)(百吨)，
把这些数从小到大排列为7,8,10,12,13,位于最中间的数是10,则中位数百吨，
。
(2)甲厂的钢索质量更优，
从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数
是10百吨，所以甲厂高于乙厂；
从中位数来看，甲厂和乙厂一样；
从方差来看，甲厂的方差是1.04,而乙厂的方差是5.2,所以
甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定，
所以从总体来看甲厂的钢索质量更优.
17.答案：（1）第一组10株茄子高度的平均数是厘米；
把这些数据从小到大排列为28、32、39、41、45、54、55、56、60、
60,位于最中间的两个数是45,54,厘米，则中位数是49.5厘米；
60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60厘米.
(2)∵第二组10株茄子高度的平均数是厘米，
∴，
∵，∴第二组茄子长势整齐.