人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图单元测试试题（一） (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图单元测试试题（一） (word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 225.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-04 10:15:31 | ||
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文档简介
第29章《投影与视图》单元测试试题（一）
一．选择题
1．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是（ ）
A．A、B、C
B．A、C、B
C．B、A、C
D．B、C、A
2．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（ ）
A．9cm2
B．18cm2
C．9πcm2
D．27πcm2
4．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（ ）个小正方体组合而成．
A．8个
B．9个
C．10个
D．11个
5．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（ ）
A．
圆锥
B．
长方体
C．
圆柱
D．
正方体
6．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，是一个中空无盖的水杯（水杯厚度忽略不计），其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由（ ）个小正方体搭成．
A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题
11．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为
m．
12．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b＝
．
13．如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，则最多可以拿掉小方块的个数为
．
14．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为
cm2．
15．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是
cm2．
三．解答题（共4小题）
16．如图是一些小正方块所搭几何体．
（1）请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图．
（2）若每个小正方体的棱长为1cm，求此几何体的表面积（含底面）．
17．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．
（1）这个几何体由
个正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有
个正方体只有一个面是黄色，有
个正方体只有两个面是黄色，有
个正方体只有三个面是黄色．
（3）求这个几何体喷漆的面积．
18．如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请分别画出这个几何体从左面、从上面看到的形状图．
19．在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；
（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意可得：都是下午拍摄，影子越长说明太阳倾斜越大，
∵投影长度lA＞lC＞lB，
∴A，B，C的先后顺序是B、C、A．
故选：D．
2．【解答】解：该几何体的左视图如图所示：
故选：B．
3．【解答】解：将边长为3cm正方形ABCD沿着直线AB为轴旋转一周得到的是底面半径为3cm，高为3cm的圆柱体，
其主视图为长为6cm，宽为3cm的长方形，
因此主视图的面积为6×3＝18
（cm2），
故选：B．
4．【解答】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成，
由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体，
由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体，
由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体，
故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成．
故选：B．
5．【解答】解：圆锥体从正面、左面看都是等腰三角形，而从上面看是圆形，因此选项A不符合题意；
长方体从正面、左面、上面看到的图形都是长方形，但大小不同，因此选项B不符合题意；
圆柱体从正面、左面看都是长方形，但从上面看是圆形，因此选项C不符合题意；
正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，因此选项D符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：从上面看到的图形是一个长方形，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，
因此选项D中的图形，符合题意，
故选：D．
7．【解答】解：从上面看，杯子口是一个圆形，杯子底面的圆形比较小，杯子无盖，其底面可以看见，
因此，选项C中的图形，符合题意，
故选：C．
8．【解答】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．
故选：A．
9．【解答】解：从左边看外边是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，
故选：C．
10．【解答】解：由主视图和俯视图可得：
最多由1+3+3＝7个小正方体搭成．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC，
∴＝，即＝，
∴OP＝（m）．
故答案为．
12．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最多7块，
结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最少5块，
a+b＝7+5＝12．
故答案为：12．
13．【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，
所以最底下一层必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，
所以最多能拿掉小立方块的个数为8﹣（2+1）＝5（个）．
故答案为：5．
14．【解答】解：这个正六角螺母的侧面积为：6×S长方形＝6×3×2＝36（cm2）．
答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．
故答案为：36．
15．【解答】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，
表面积是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），
故答案为：200π．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：
（2）这个立体图形的表面积为：
（6×2+4×2+4×2）×（1×1）＝28（cm2）．
故此几何体的表面积（含底面）是28cm2．
17．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：（1）10；（2）1，2，3．
18．【解答】解：如图所示，
19．【解答】解：（1）如图所示：
（2）要保持从上面和左面看到的图形不变，最多可以添加
3个这样的小立方块．
一．选择题
1．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是（ ）
A．A、B、C
B．A、C、B
C．B、A、C
D．B、C、A
2．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（ ）
A．9cm2
B．18cm2
C．9πcm2
D．27πcm2
4．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（ ）个小正方体组合而成．
A．8个
B．9个
C．10个
D．11个
5．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（ ）
A．
圆锥
B．
长方体
C．
圆柱
D．
正方体
6．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，是一个中空无盖的水杯（水杯厚度忽略不计），其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由（ ）个小正方体搭成．
A．5
B．6
C．7
D．8
二．填空题
11．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为
m．
12．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b＝
．
13．如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，则最多可以拿掉小方块的个数为
．
14．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为
cm2．
15．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是
cm2．
三．解答题（共4小题）
16．如图是一些小正方块所搭几何体．
（1）请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图．
（2）若每个小正方体的棱长为1cm，求此几何体的表面积（含底面）．
17．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．
（1）这个几何体由
个正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有
个正方体只有一个面是黄色，有
个正方体只有两个面是黄色，有
个正方体只有三个面是黄色．
（3）求这个几何体喷漆的面积．
18．如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请分别画出这个几何体从左面、从上面看到的形状图．
19．在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；
（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意可得：都是下午拍摄，影子越长说明太阳倾斜越大，
∵投影长度lA＞lC＞lB，
∴A，B，C的先后顺序是B、C、A．
故选：D．
2．【解答】解：该几何体的左视图如图所示：
故选：B．
3．【解答】解：将边长为3cm正方形ABCD沿着直线AB为轴旋转一周得到的是底面半径为3cm，高为3cm的圆柱体，
其主视图为长为6cm，宽为3cm的长方形，
因此主视图的面积为6×3＝18
（cm2），
故选：B．
4．【解答】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成，
由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体，
由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体，
由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体，
故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成．
故选：B．
5．【解答】解：圆锥体从正面、左面看都是等腰三角形，而从上面看是圆形，因此选项A不符合题意；
长方体从正面、左面、上面看到的图形都是长方形，但大小不同，因此选项B不符合题意；
圆柱体从正面、左面看都是长方形，但从上面看是圆形，因此选项C不符合题意；
正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，因此选项D符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：从上面看到的图形是一个长方形，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，
因此选项D中的图形，符合题意，
故选：D．
7．【解答】解：从上面看，杯子口是一个圆形，杯子底面的圆形比较小，杯子无盖，其底面可以看见，
因此，选项C中的图形，符合题意，
故选：C．
8．【解答】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．
故选：A．
9．【解答】解：从左边看外边是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，
故选：C．
10．【解答】解：由主视图和俯视图可得：
最多由1+3+3＝7个小正方体搭成．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC，
∴＝，即＝，
∴OP＝（m）．
故答案为．
12．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最多7块，
结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最少5块，
a+b＝7+5＝12．
故答案为：12．
13．【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，
所以最底下一层必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，
所以最多能拿掉小立方块的个数为8﹣（2+1）＝5（个）．
故答案为：5．
14．【解答】解：这个正六角螺母的侧面积为：6×S长方形＝6×3×2＝36（cm2）．
答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．
故答案为：36．
15．【解答】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，
表面积是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），
故答案为：200π．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：
（2）这个立体图形的表面积为：
（6×2+4×2+4×2）×（1×1）＝28（cm2）．
故此几何体的表面积（含底面）是28cm2．
17．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：（1）10；（2）1，2，3．
18．【解答】解：如图所示，
19．【解答】解：（1）如图所示：
（2）要保持从上面和左面看到的图形不变，最多可以添加
3个这样的小立方块．