京改版七年级上册　　1.3　相反数和绝对值(1)（共19张ppt）

(共19张PPT)
相反数和绝对值（1）
初一年级
数学
知识回顾
数轴三要素：_______、______、________
2.
在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点有几个？
这些点各表示什么数？
-1
-2
-5
-4
0
-3
5
4
2
3
1
正方向
原点
单位长度
2个
简记：±2
分别表示为+2或-2
1.
仔细观察+1和-1，+3和-3，+5和-5，+4.5和-4.5
这四对数，
它们有什么共同特点？
想一想
说一说
结论：每对数都是只有符号不同的两个数．
探索新知
在数轴上分别画出表示±1，±3，±5，±4.5
的点，观察这四对点，说一说每对点在位置上有怎样的特征？
0
+1
-1
+3
-3
+4.5
-4.5
+5
-5
特征：每对点分别分布在原点的两侧；且到原点的距离相等．
-1
-2
-5
-4
-3
5
4
2
3
1
动手操作
像这样的两个点表示的数中，一个数叫做另一个数
的相反数，或说它们互为相反数．例如：……
0有没有相反数呢？
特别规定：0的相反数是0．
想一想：
每一个有理数都有它的相反数．
巩固练习：依据相反数概念，回答：
（1）+13和_____，-
和_____，______和-0.25都分别是互为相反数．
-13
+0.25
（2）请大家判断：+0.8
和
-0.9
是互为相反数吗？
显然这两个数不符合相反数的定义，所以它们不是互为相反数．
说明：①
相反数是成对出现的；若两个数互为相反数，
则其中的一个数是另一个数的相反数．
②
一个正数和一个负数不一定是互为相反数．
还必须满足到原点的距离相等．
继续思考
相反数的特征
1．数的角度：
除0外，相反数是只有符号不同的两个数．
2．形的角度：
在数轴上表示非零的互为相反数的两个点，分别分布在原点两侧，且到原点的距离相等．
归纳新知
特别规定：0的相反数是0．
由于正数前面的“+”可以省略，所以，我们可以认为：
一个数前面放上一个“+”，得到的仍是这个数；
相反数的表示：
-
-3
=+3
（
）
如：
（
）
一个数前面放上一个“-”，得到的就是它的相反数．
1.求出下列各数的相反数：
∴
-(-4)=
+4
（2）-(+6)=
-6
（5）-(a)=
-
a
（6）-(-m)=
+m
错误书写分析：
-4=4对吗？
-4,
+6
,
,
,
a,
-m
×
正确表示为
-（-4）=4
例题解析
解：
（1）∵-4的相反数是4
（3）
（4）
2．判断正误：检查你对相反数的理解是否正确？
（1）符号不同的两个数是互为相反数．
（2）在数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等．
（3）数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数．
（4）一个数的相反数是它本身，这个数一定是0．
（5）0是相反数．
×
√
×
√
×
相反数是成对出现的，0是0的相反数，或说0的相反数是0．
（1）
________的相反数是-5；
（2）
________的相反数是2a；
（3）
________的相反数是-m；
（4）
的倒数的相反数是
_____；
（5）x-y的相反数是＿＿＿＿；
（6）一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是
．
3．填空：
5
-2a
m
-(x-y)
非正数
（负数或零）
正数
零
一个正数的相反数是____数
当a是正数时，则-a表示
_____
．
一个负数的相反数是____数
当a是负数时，则-a表示
_____
．
0的相反数是______
．
负
负数
正
正数
0
归纳小结
相反数的性质：
资料
在日常生活中，
我们有没有见到标有互为相反数的实例？
应用新知
请先说出下列各式的意义，再化简：
思考：你认为应当怎样化简具有多重符号的数呢？
怎样确定最终所得有理数的符号？说说你的理由．
6
-1
+12
=-9
（2）-（-6）=
（3）-[-（-9）]=
（5）+[-（-12）]=
（1）-（+1）=
（6）-{-[-（-8）]}=
（4）
应用新知
-{-[+8]}
=-{-8}
=+8
-[+9]
“+”的个数不影响结果符号，即,结果的符号的确定与前面的‘+’号的个数无关，可以省略．
“-”号的个数决定最后结果符号：
偶数个“-”其结果为“+”；奇数个“-”其结果为“-”
．
抢答：（1）-
[+(-5
)]=___
，
（2）-
{+[-(-8)]}=____
．
+5
-8
归纳新知
含有多重符号的有理数化简规律：
相反数
数的角度
形的角度
相反数的表示
相反数的性质
相反数的应用---含多重符号的化简规律
观察比较法
课堂小结
数形结合思想
数
轴
1．（1）求下列各数的相反数
（2）求相反数分别是
的数
2．化简下列有理数的表达式：
（1）+
(
+
7
)，+
(
-
4
)，
-
(
+
34
)，
-
(
-
7.8
)；
（2）+
{+
[-
(-0.7)]
}
，
-
{-
[+
(-
)
]}
课后练习（A)
课后练习（B)
(3)
已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，
试比较
a、b、－a、－b的大小．
a
0
b
(1)
(2)
祝同学们学习进步！