上海市上师附中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

上师大附中高一期末数学试卷
一、填空题：
1.已知集合false，false，false，则false________.
2.已知幂函数false的图像经过点false，则函数false的解析是为_________.
3.函数false的定义域为________.
4.已知函数false的定义域为false，则false的值域为________.
5.已知函数false，若对任意false均有false，则false的取值范围是_________.
6.设 false，且false，则false_________.
7.若false，则false__________.
8.若函数false的图像与false轴有公共点，则false的取值范围是_________.
9.已知false是定义在false上的偶函数，且在区间false上单调递增，若实数false满足false，则false的取值范围是_________.
10.已知false，且false，则false的最小值为________.
11.若对任意false，有false，则函数false在false上的最大值false与最小值false的和false_________.
12.自然对数的底数false是一个无限不循环小数，其值为2.71828…，已知函数false，若存在三个不同的实数false，使得false，则false的取值范围为_________.
二.选择题
13.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14.已知false为正实数，则（ ）
A. false B. false
C. false D. false
15.定义一种运算：false，已知函数false，那么函数false的大致图像是（ ）
A. B.
C. D.
16.已知函数false的定义域为false，且满足下列三个条件：
①任意false，当false时，都有false；
②false；
③false是偶函数；
若false，则false的大小关系正确的是（ ）
A. false B. false C. false D. false
三、解答题
17.已知集合false，false，false，false.
（1）求实数false的值；
（2）设集合false，求集合false.
18.根据市场调查，某商品在最近40天内价格false与时间false的关系用图1中的一条折线false（实线）表示，销量false与时间false的关系用图2中的线段false（实线）表示（false）.
（1）分别写出图1表示的价格与时间的函数关系false与图2表示的销售量与时间的函数关系false（不要求计算过程）；
（2）这种商品的销售额为false，false为销售量与价格之积，求false的最大值及此时的时间false.
19.已知false.
（1）当false时，用定义证明函数false的单调性，并求函数false的最小值；
（2）如对任意false，false恒成立，试求实数false的取值范围.
20.已知函数false.（false且false）.
（1）判断函数false的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式false的解集为false，求false的值；
（3）设false的反函数为false，若false，解关于false的不等式false.
21.已知函数false，其中false为常数.
（1）当false时，解不等式false；
（2）已知false为偶函数，且false，当false时 ，有false，
若false，且false，求函数false的反函数；
（3）若在false上存在false个不同的值false，false，使得false，求实数false的取值范围.
参考答案
一、填空题
1. false 2. false 3. false 4. false 5. false
6. false 7. false 8. false 9. false 10. false 11. 6 12. false
二、选择题
13. B 14. D 15. B 16. C
三、解答题
17.（1）false；
（2）false
18.（1）false，false；
（2）false，false，此时false或11.
19.（1）false在false上为增函数，证明略，false最小值为false；
（2）false.
20.（1）当false时，在定义域内为增函数；当false时 ，在定义域内为减函数；
（2）false；
（3）①当false时，解集为false；
②当false时，解集为false；
③当false时，解集为false.
21.（1）false；
（2）false，false，false；
（3）false