上海市周浦高中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

周浦中学高二期末数学试卷
2020.01
一、填空题
1．直线false经过点false，且false是直线false的一个法向量，则直线false的一般式方程是________．
2．若直线false的一个法向量为false，则直线false的斜率false________．
3．直线false被曲线false截得的线段长为________．
4．若直线false与直线false的夹角是false，则实数a的值为________．
5．椭圆false的右焦点到直线false的距离为________．
6．已知P是双曲线false右支上一点，双曲线的一条渐近线方程为false，设false、false分别为双曲线的左、右焦点，若false，则false________．
7．设false、false是双曲线false的两个焦点，P在双曲线上，且false，则false______．
8．已知直线false，曲线false有两个公共点，则实数b的取值范围是________．
9．已知点false、false在直线false的两侧，则实数a的取值范围是________．
10．己知P是直线false上的动点，PA、PB是圆false的两条切线，A、B是切点，C是圆心，四边形PACB面积的最小值为________．
11．设false，圆false的面积为false，则false________．
12．已知点P在双曲线false上，点A满足false，且false，false，则false的最大值为________．
二、选择题
13．已知点false，曲线false的方程false，曲线false的方程false，则“点false在曲线false上”是“点false在曲线C2上”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
14．已知不等式组false，则目标函数false的最大值是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．8
15．若直线false与抛物线false交于A、B两点，且false，则实数b的值为（ ）
A．2 B．1 C．4 D．false
16．设点M、均N在曲线false上运动，false、false是双曲线的左右焦点，则false的最小值为（ ）
A．false B．4 C．false D．以上都不对
三、解答题
17．当m为何值时，直线false与直线false．
（1）相交； （2）垂直； （3）平行； （4）重合．
18．已知圆false，直线false．
（1）当a为何值时，直线false与圆C相切；
（2）当直线false与圆C相交于A、B两点，且false，求直线false的方程．
19．已知false，双曲线false．
（1）若点false在false上，求false的焦点坐标；
（2）若false，直线false与false相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值．
20．已知动圆过定点false，且与定直线false相切，点C在false上．
（1）求动圆圆心M的轨迹的方程；
（2）若过点P且斜率为false的直线与曲线M相交于A、B两点，问：false能否为正三角形？
21．已知椭圆false的左、右焦点为false、false，设点false，在false中，false，周长为false．
（1）求椭圆false方程；
（2）设不经过点A的直线false与椭圆false相交于B、C两点，若直线AB与AC的斜率之和为false，求证：直线false过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为E，点P为椭圆false上的一个动点，试根据false面积S的不同取值范围，讨论false存在的个数，并说明理由．
参考答案
一、填空题
1．false 2．false 3．false 4．0或false
5．false 6．5 7．2 8．false
9．false 10．false 11．false 12．8
二、选择题
13．A 14．C 15．A 16．B
三、解答题
17．（1）false且false；
（2）false；
（3）false；（4）false．
18．（1）false；
（2）false或false．
19．（1）false，false；
（2）false．
20．（1）false；
（2）不能为正三角形．
21．（1）false；
（2）证明略，false；
（3）当false时，false的个数为0；
当false时，false的个数为1；
当false时，false的个数为2；
当false时，false的个数为3；
当false时，false的个数为4．