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5.1
一元一次方程
小明观察日历后,给本组同学出了个题目:
“本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18,你知道星期三是几号吗?”
星期三是4号吗?
星期三是5号吗?
星期三是6号吗?
一起探究
小明观察日历后,给本组同学出了个题目:
“本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18,你知道星期三是几号吗?”
一起探究
用x表示正确的答案
过去解应用题大多采用算术方法,但有些问题,用设未知数列方程求解的方法,思路会更清晰,解法会更简便。
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某市举行中学生足球比赛,按胜一场得3分,平一场的1分,负一场得0分计分.实验中学男子足球队参加了10场比赛,只负了1场,共得了21分.这支足球队胜了几场?
用x表示实验中学足球队胜的场数
一起探究
含有未知数的等式叫做方程
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。
(1)
-2+5=3
(
)
(2)
3χ-1=7
(
)
(3)
m=0
(
)
(4)
χ﹥
3
(
)
(5)
χ+y=8
(
)
(6)
2χ2-5χ+1=0
(
)
(7)
2a
+b
(
)
√
x
√
x
√
√
判断方程的两个关键要素:①有未知数
②是等式
x
2(x+1.5x)=24
想一想,议一议
这些方程有什么共同的特点
方程两边都是整式
一元一次方程
只含有一个未知数
未知数的次数都是一次
1.下列各式中,哪些是一元一次方程?
(1)
5x=0
(2)1+3x
(3)y?=4+y
(4)x+y=5
(5)
3m+2=1–m
(6)3x+y=3x-5
(7)
小试身手
填空题:
1、在下列方程中:①2χ+1=3;
②y2-2y+1=0;
③2a+b=3;
④2-6y=1;
⑤2χ2+5=6;
属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2
+
5=0是一元一次方程,则m=_____。
3、方程(a+6)x2
+3x-8=7是关于x的一元一次方程,
则
a=
_____。
-6
3
练习题
①、④
根据下列条件列出方程:
(1)某数加上5的和乘以3,得17;
(2)某数的8倍比某数的平方小6.
解:(1)设某数为x,依题意,得
3(x+5)=17.
(2)设某数为x,依题意,得
8x=x2-6.
练习
某市举行中学生足球比赛,按胜一场得3分,平一场的1分,负一场得0分计分.实验中学男子足球队参加了10场比赛,只负了1场,共得了21分.这支足球队胜了几场?
用x表示实验中学足球队胜的场数
这里x可以等于4吗?
这里x可以等于5吗?
这里x可以等于6吗?
一起探究
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例题:检验下列各数是不是方程
X-3=2X-8的解。
(1)x=5
(2)x=-2
解:(1)当
x
=5时,
左边=5-3=2,右边=2×5-8=2,
∵
左边=右边
∴x=5是此方程的解
连线
X=2
X=
X=-1
X=2.5
X+3=5
4x+5=1
2(x+1)=3
4(x-1)=6
方程
含有未知数的等式.
只含有一个未知数(元),
未知数的次数都是1次,且等式的两边都是整式的方程.
一元一次方程
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值
智力闯关,谁是英雄
第一关
是一元一次方程,则k=_______
第二关:
是一元一次方程,则k=______
第三关
:
是一元一次方程,则k=__:
第四关:
是一元一次方程,则k
=____
2
1或-1
-1
-2