云南省罗平县第五中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含答案

罗平县第五中学2020年—2021学年第一学期12月月考试卷
高一数学
准考证号： 姓名： 班级： 班 成绩：
考试时间：2h
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．化简：＝（ ）
A．4 B． C．或4 D．
2．不等式的解集是（ ）
A． B．
C． 或 D．
3．设，已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的为（ ）
A． B． C． D．
6．已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义在上的奇函数满足：当时，，则=（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
二、多选题(共20分)（选对选不全得3分，选错一个不得分）
9．设全集，集合，则（ ）
A． B．
C． D．集合的真子集个数为8
10．如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（ ）
A．且 B．是偶函数
C．在定义域上是减函数 D．的值域为
11．设，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，，则 D．若，则
12．已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）
A．的定义域为
B．的值域为
C．若，则的值是
D．的解集为
第II卷（非选择题）
三、填空题(共20分)
13．已知集合，若，则实数m的取值范围是_______.
14．已知函数，则函数的最小值为______.
15．若函数，则_____．
16．设函数，若，则a=___________.
四、解答题(共70分)
17．(本题10分)已知集合或，，.
（1）求，：
（2）若，求实数的取值范围.
18．(本题12分)已知函数，
（1）求的值；
（2）画出函数的图像；
（3）求函数的单调区间，并写出函数的值域.
19．(本题12分)已知函数是指数函数.
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
20．(本题12分)
（1）比较和的大小.
（2）已知，比较与的大小.
21．(本题12分)已知函数 ，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
22．(本题12分)二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
答案
A2．A3．C4．B5．B6．B7．D8．C9．AC10．ABD11．AD12．BC
13．
14．9
15．
16．
17．（1），；（2）.
18．（1）；（2）图象见解析；（3）的单调递增区间是和，单调递减区间是，值域是.
19．（1）；（2）证明见解析；（3）.
20．（1）；（2）答案不唯一，具体见解析.
21．（1）m＝4；（2）证明见解析.
22．（1）；（2）.