冀教版数学八年级上册课件：13.3全等三角形的判定（共17张PPT）

(共17张PPT)
全等三角形的判定
知识回顾
①AB=DE
②
BC=EF
③
CA=FD
④
∠A=
∠D
⑤
∠B=∠E
⑥
∠C=
∠F
A
B
C
D
E
F
1、
什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫
全等三角形。
2、
全等三角形有什么性质？
问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
？
问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
探究一：
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2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。
3.给出三个条件
三条边
三个角
两角一边
两边一角
探究二
你会用刻度尺和圆规画△
DEF吗？
使其三边分别为3cm，4cm和5cm。
把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
1、画线段EF=
3cm。
2、分别以E、F为圆心，
5cm
，
4cm
长为半径画两条圆弧，交于点D。
3、连结DE，DF。
△
DEF就是所求的三角形
画法：
有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成
“边边边”
或“
SSS
”
A
B
C
D
E
F
用
数学语言表述：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
新知学习
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
C
A
B
D
O
议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
______=________(已知)
BO=CO(已知)
∴
△AOB≌△DOC（SSS）
解：
△ABC≌△DCB
理由如下：
AB
=
CD
AC
=
DB
=
SSS
2、如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD
，
还需要条件
A
E
B
D
F
C
A
B
C
D
想一想
△ABC
≌
（
）
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
△DCB
BC
CB
BF=CD
或
BD=CF
应用迁移，巩固提高
例1.
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
分析：要证明△
ABD≌
△
ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
例：如图．
△ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连
　　接Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．求证△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
证明　∵Ｄ是ＢＣ的中点
　　　∴ＢＤ＝ＣＤ
在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中
ＡＢ＝ＡＣ
ＢＤ＝ＣＤ
ＡＤ＝ＡＤ
∴　△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ　（ＳＳＳ）
归纳：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
（SSS）
A
B
C
D
拓展与提高：如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A=
∠C
请说明理由。
解：在
ABD和
CDB中
AB=CD
（已知）
AD=BC
（已知）
BD=DB
（公共边）
∴
ABD
≌
CDB
∴
∠A=
∠C
（
）
全等三角形的对应角相等
已知:
如图,AC=AD
,BC=BD.
求证:
∠C＝∠D.
A
B
C
D
解:
在△ACB
和
△ADB中
AC
=
A
D
BC
=
BD
A
B
=
A
B
(公共边）
∴△ACB≌△ADB
（SSS）
议一议：
连结AB
∴∠C＝∠D.
（全等三角形对应角相等）
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等
（边边边或SSS）；
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
3、体验分类讨论的数学思想
4、初步学会理解证明的思路
再
见