冀教版数学八年级上册课件：16.4中心对称图形（共24张PPT）

(共24张PPT)
中心对称图形
下面哪些图形是轴对称图形
？
是
是
不是
是
是
不是轴对称图形，但仍具有对称美
自学：书p124
1、什么叫做中心对称图形？对称中心？对称点？怎样验证一个图形是中心对称图形？举例说明。
2、什么是成中心对称？对称中心？对称点？
3、中心对称的两个图形的性质？
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在平面内,
一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．其中对称的点叫做对应点。
定义
一个图形
中心对称图形
点
对称中心
旋转180°
特殊的旋转
O
D
A
B
C
怎样验证平行四边形是中心对称图形？
O
是
不是
是
是
是
下面哪些图形是中心对称图形
？对称中心在什么位置？
其中，平行四边形是中心对称，但不是轴对称图形
以下图形中轴对称图形有
　　
，
是中心对称图形的有
，既是中心
对称又是轴对称图形的是　　　　　　　　。　
1
2
3
4
5
6
7
8
1、2、3、4、5、6、7、8
1、3、4、5、7
1、3、4、5、7
除了正方形，你还能找到哪些正多边形
是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为
偶数的正多边形都是中心对称图形。
你还能举出一些中心对称图形的例子吗?
下列，哪些是中心对称图形？
魔术游戏
在平面内,
一个图形绕某个点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心．其中成中心对称的点，线段和角，分别叫做对应点，对应线段，对应角。
定义
一个图形
中心对称
另一个图形
D
B
C
O
A
O
将
ＡＢＣＤ看成两个三角形△ADC和△ABC，
（１）△ADC与△ABC成中心对称吗？
（２）如果△ADC与△ABC是中心对称，那么线段AD，DC，AC分别与的对应边对应线段分别是什么，点A，D，C的对应点分别是什么？
请你探究
中心对称图形与中心对称的区别：
中心对称图形
中心对称
区别
联系
中心对称
中心对称图形
VS
中心对称图形
你还能找到图中成中心对称的两个图形吗？他们存在怎样的关系？
D
B
C
O
A
O
A’
B’
C’
A
B
C
O
(２)OA=OA′、OB=OB′、
OC=OC′
（１）△ABC≌△A′B′C′
中心对称性质
A
B
C
O
如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。
中心对称性质
（1）在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分
。
A
A′
B′
B
O
2、线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
线段A′B′就是所求的线段
点A′即为所求的点
应用性质解决问题
应用性质解决问题
3
如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
A
B
C
A’
B’
C’
O
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
点O就是所要求的对称中心。
已知四边形ABCD和点O。画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称
A
B
A’
C’
B’
D’
D
O
C
四边形A′B′C′D′就是所要求四边形。
D
B
C
A
O
1.线段AC所在的直线把平行四边行ABCD分成两部分的面积________.
线段BD呢?
2.那么任意一条过对称中心O点的直线呢?
E
F
相等
（2）过对称中心的任意一条直线都把这个中心对称图形分成面积相等的两部分.
中心对称性质
遗产分割问题：一财主有块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知怎么做，你能想个办法吗？
Ｏ　
．
Ａ
分析：1．平行四边形是中心对称图形吗？对称中心怎么找？过对称中心的直线有什么特点？2．圆呢？
15.3
中心对称
1、中心对称图形
2、中心对称
（1）定义
（2）性质
（3）应用