初二【数学(北京版)】13.1必然事件与随机事件(2) 教学设计

课程基本信息
课题
必然事件与随机事件（2）
教科书
书名：
义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：北京出版社
出版日期：
2014年7月
教学目标
教学目标：
1.经历摸球实验的简单实验的过程，从实验过程中体会随机事件发生的可能性是有大小的、可以比较的.
2.会根据组成简单事件元素数量的多少比较简单事件发生可能性的大小.
3.通过实验和问题解决，认识到随机事件的发生与个人愿望无关，发生的可能性的大小是可以比较的，激发学生学习的好奇心和求知欲.
教学重点：通过摸球实验初步学会比较随机事件可能性的大小.
教学难点：可能性大小的理解.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
一、知
识
回
顾
问题1：事件以它发生的情况可以怎样分类？分为哪几类？
同学们，在上节课我们学习了事件及其分类，我们一起回顾下：
我们将一个事件按照其事先是否能够确定发生，可以将其分为能够确定是否会发生的事件和不能够确定是否会发生的事件两类．其中我们把不能够确定是否会发生的事件称之为不确定事件，又称随机事件.把能够确定会发生的事件称之为必然事件，能够确定不会发生的事件称之为不可能事件.
问题2：下列事件中哪些是确定事件？哪些是随机事件？确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
明天一定下雨.
确定事件
必然事件
明天很可能下雨.
随机事件
（3）明天不大可能下雨.
随机事件
（4）明天不可能下雨.
确定事件
不可能事件
必然事件和不可能事件都是确定事件，这类事件是否能够发生可以事先确定，毫无质疑.
而随机事件它可能发生也可能不发生，是无法提前预知的，在这4个事件中，第（2）、（3）这2个事件都是随机事件，下面我们仔细分析这2个事件.（2）“明天很可能下雨”这句话表明明天下雨的机会很大，（4）明天不大可能下雨这句话说明明天下雨的机会很小，通过这两个事件同学们可以体会到随机事件发生的机会是有大小的，随机事件发生的大小称为随机事件的发生的可能性，这节课就让我们一起来探究一下吧.
二、实
验
探
究
问题3：一个箱子里装有5个除颜色外都相同的球，其中有4个白球，1个黄球。如果从箱子里随意摸出一个球，摸出什么颜色的球能够确定吗？
分析：“除颜色外大小都相同”是指“球的大小和质量（轻重）都相同”，这个条件说明了随意摸时，每个球都有相等的机会被摸到.“随意摸出一个球”表明摸到哪个球是不确定的，而且每个球都有可能被摸到.
摸球实验
1.一个箱子里装有5个除颜色外都相同的球，其中有4个白球，1个黄球.从箱子里随意摸出一个球，记下球的颜色，然后放回箱子里.在相同的条件下重复该实验30次，并将结果记录在下表中.
摸到球的颜色白球（4个）黄球（1个）摸到的次数264
2.改变箱子中白球和黄球的个数（9个白球，1个黄球），再摸。并记录结果.
摸到球的颜色白球（9个）黄球（1个）摸到的次数291
3.将箱子中白球和黄球的个数对换（1个白球，9个黄球），再做一次，并记录结果.
摸到球的颜色白球（1个）黄球（9个）摸到的次数030
好，同学们下面我们一起来看一个摸球实验.同学们请拿出准备好的学具，亲自动手操作下，课下也可以和你的同伴相互交流下你们的实验结果.好，同学们这是老师亲自操作获得的实验结果，从表中可以看出，摸到白球的次数远多于摸到黄球的次数.
现在我们再做一次实验，改变箱子中白球和黄球的个数（9个白球，1个黄球），再摸.并记录结果.同学们请看老师获得的实验数据，在这30次实验中老师摸到白球29次，黄球1次.
现在我们将箱子中白球和黄球的个数对换（1个白球，9个黄球），再做一次，并记录结果，老师摸到的均是黄球，同学们请看老师获得的实验数据.
问题4：分析这三次摸球实验的结果，摸出白球（或黄球）的次数跟球的个数有关系吗？如果有是什么关系呢？
在第一个实验活动中，箱子里有白球4个，黄球1个，白球的个数多于黄球的个数，在30次摸球实验中，摸到白球26次，黄球4次，摸到白球的次数也多于摸到黄球的次数.第二个实验箱子里有白球9个，黄球1个，白球的个数远多于黄球的个数，从实验结果也可以看出摸到白球的次数多于摸到黄球的次数.第三个实验箱子里有白球1个，黄球9个，白球的个数少于黄球的个数，在30次实验中摸到白球的次数也少于摸到黄球的次数.
这三个实验的结果都说明摸出白球（或黄球）的次数跟球的个数有关系，白球（或黄球）的个数越多，在多次重复实验中摸到的次数也就越多，而摸出什么颜色的球的次数多也就是摸出什么颜色球的可能性大.
摸球实验小结：
（1）随意摸一个球时，摸到每个球的机会都相等；
（2）摸到哪种颜色的球是不确定的，是随机事件；
（3）随机事件发生的可能性是有大小之分的，可能性的大小也就是概率的大小；
（4）比较摸到不同颜色的球的可能性大小只需比较每种颜色球的数量的多少.
三、典
例
精
析
例1.
（1）一个箱子里，装着8个大小和外形完全相同的小球，其中有5个白球，3个黄球，把它们搅匀.从箱子里随意摸1个球，摸出的哪种颜色的球的可能性比较大？
（2）一个箱子里，装着8个大小和外形完全相同的小球，其中有4个白球，4个黄球，把它们搅匀.从箱子里随意摸1个球，摸出的哪种颜色的球的可能性比较大？
（3）一个箱子里，装着8个大小和外形完全相同的小球，其中有2个白球，6个黄球，把它们搅匀.从箱子里随意摸1个球，摸出的哪种颜色的球的可能性比较大？
分析:我们直接比较箱子里白球和黄球的个数，就能得到谁的可能性比较大.
解：（1）从箱子里随意摸1个球，摸出的白球的可能性比较大.
（2）从箱子里随意摸1个球，摸出的白球的可能性和摸出的黄球的可能性相等.
（3）从箱子里随意摸1个球，摸出的黄球的可能性比较大.
例2.从一副54张的扑克牌中随意抽出一张，比较下列事件发生的可能性的大小.
（1）抽到大王或小王；（2）抽到梅花；
（3）抽到方块；
（4）抽到黑桃A.
分析：从一副54张的扑克牌中随意抽一张，每一张牌都有相等的机会被抽出.此实验与摸球实验类似，要想比较抽到这些面的可能性的大小只需要比较这些面所含牌数的多少即可.面是大王或小王的牌数有2两张，即“大王”和“小王”.面是梅花的牌数有13张，即梅花A，梅花2......梅花K；面是方块的牌数有13张，即方块A，方块2.......方块K；面是黑桃A的牌数有1张.所以，抽到“黑桃A”的可能性小于“大王或小王”小于“梅花”或“方块”，抽到“梅花”的可能性等于抽到“方块”的可能性.
例3.口袋里只有10个球，其中有x个红球、y个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：
（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值.
（2）如果摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，分别求x和y的值.
分析:从前面的摸球实验活动中我们知道摸到不同颜色的球的可能性大小只与这种颜色球的数量的多少有关，一种颜色球的数量越多则摸到该种颜色的球可能性越大，反之亦然.
（1）要使摸到红球与摸到白球的可能性相等，只要这两种颜色的球的数量相等即可，由于红球与白球的数量共10个，因此x=y=5.
（2）要使摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，只要红球的数量多于白球的数量即可，又因为两种颜色的球共10个，所以满足条件的x和y值可以是：x=6，y=4、x=7，y=3、x=8，y=2、x=9，y=1.
四、课
堂
小
结
同学们，这节课我们以3次摸球实验活动为例，经历了动手操作、统计数据、分析结果的过程，通过对实验结果的分析我们知道球的多少与摸到的机会的大小有关系，而摸到机会的大小也就是可能性的大小，而随机事件发生的可能性是有大小的，是可以比较的，比较时直接用构成简单事件元素的多少（如球的多少等）来比较相应事件发生可能性的大小.
五、课
后
作
业
1.从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中随意抽出一张，将抽出的一张牌是下列结果的可能性从小到大排列：
（1）红色；
（2）黑桃；（3）梅花；（4）方块A.
2.先统计你们班男、女生的人数，再从你们班级的同学学号中随意找一名同学，这名同学是男生还是女生的可能性相等吗？如果不相等，哪个大，为什么?