人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除教学设计

课程基本信息
课题
分式的乘法
教科书
书名：义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2013
年
6
月
教学目标
教学目标：
掌握分式的乘法法则，会运用法则进行分式的乘法运算；
通过类比分数的乘法法则得出分式的乘法法则，培养学生类比、归纳的意识以及准确的语言表达能力.
教学重点：能运用分式的乘法法则进行分式的乘法运算.
教学难点：根据题目特征，灵活运用分式的乘法法则进行运算.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
5
min
复习回顾
1.复习已经学习过的分式的约分及最简分式的概念：
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
2.通过练习，再次熟悉分式的约分的步骤及注意事项:
化简下列分式
约分的步骤:
（1）约去系数的最大公约数;
（2）约去分子、分母相同因式的最低次幂;
（3）当分式的分子、分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.
约分的注意事项:
（1）有符号时，先定符号，再约分;
（2）约分要彻底.
5
min
引入新知
情境引入
问题
一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少?
长方体容器的高为，水面的高度为.
教师引导学生观察出所列的式子是分式的乘法运算，分式的乘法运算是由实际需要产生的.
2.
类比探究
计算：（1）
（2）
教学流程：
①通过计算，复习分数的乘法法则：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母.
②进一步引导学生得出：
如果一个分式为,一个分式为，那么.
3.归纳法则
类比分数的乘法法则，引导学生归纳出分式的乘法法则：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
上述法则用式子表示为：
6
min
探究应用
例1
计算：.
教学流程：
①教师引导学生观察题目的运算类型
②详细书写计算过程
解：方法一：
==;
先作乘法，再约分
方法二：=.
先约分，再作乘法
根据题目的特点，选取合适的方法，提高运算的准确性，提升解题速度.
练习1
计算:（1）（2）
通过这个练习题补充说明，有符号时，要先定符号，再运用分式的乘法法则计算.
8min
巩固提高
例2
计算：.
教学流程：
①教师引导学生观察题目的运算类型及题目的特征
②详细书写计算过程
当分式的分子、分母是多项式时，要先分解因式再约分.
练习2
计算（1）（2）
多个分式相乘时，同样按照分式的乘法法则进行计算.
同时要注意，a-b与b-a互为相反数，注意符号的变化.
例3
先化简，再求值：
1min`
课堂小结
1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
2．当分式的分子、分母是多项式时，要先分解因式再约分
3．运算的结果一定化为最简分式
布置作业
1.写出问题中的计算结果.
2.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
3.
先化简，再求值：