人教版八年级上册15.2.1分式的除法 教学设计

课程基本信息
课题
分式的除法
教科书
书名：义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2013
年
6
月
教学目标
教学目标：
掌握分式的除法法则，会运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算；
通过类比分数的除法法则得出分式的除法法则，培养学生类比、归纳的意识以及准确的语言表达能力；
通过将分式的除法转化为分式的乘法，体会数学上的转化的思想.
教学重点：能运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算.
教学难点：根据题目特征，灵活运用分式的乘除法法则进行运算.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
3
min
复习回顾
1.复习已经学习过的分式的乘法法则：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
2.通过练习，再次熟悉分式的乘法法则及注意事项：
计算：
分式的乘法的注意事项:
运算的结果要化为最简分式，可以先作乘法再约分或者先约分再作乘法;
有符号时，要先定符号再作乘法;
（3）当分式的分子或者分母是多项式时，通常先分解因式再约分.
5
min
引入新知
情境引入
问题
大拖拉机m天耕地a
，小拖拉机n天耕地
，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是，小拖拉机的工作效率是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.
教师引导学生观察出所列的式子是分式的除法运算，分式的除法运算是由实际需要产生的.
2.类比探究
计算：（1）
（2）
教学流程：
①通过计算，复习分数的除法法则：两个分数相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘
②进一步引导学生得出：
如果一个分式为一个分式为那么
3.归纳法则
类比分数的除法法则，引导学生归纳出分式的除法法则：
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则用式子表示为：
8
min
探究应用
例1
计算：
教学流程：
①教师引导学生观察题目的运算类型
②告知学生分式除法的运算顺序为：变除法为乘法，按照分式的乘法法则计算
③详细书写计算过程
除法转化为乘法时，要把除式的分子、分母颠倒位置.
练习1
计算：（1）
（2）
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式.
例2.
计算：（1）
（2）
.
除法转化为乘法后，当分式的分子、分母是多项式时，先分解因式再作分式乘法.
6min
巩固提高
例3．计算：
教学流程：
①教师引导学生观察题目的运算类型及题目的特征
②告知学生，乘除混合运算可以统一为乘法运算
③详细书写计算过程
.
分式的乘除混合运算，统一为乘法运算.
练习2：
乘除法混合运算，有括号先算括号里面的，再按照从左到右的顺序进行计算.
1分`
课堂小结
1.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘;
2.分式的乘除混合运算，统一为乘法运算，若运算中含有括号先算括号里面的，再按照从左到有的顺序进行计算.
布置作业
1.写出问题中的计算结果.
2.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）