人教版八年级上册15.2.2分式的加法-教学设计

课程基本信息
课题
分式的加法
教科书
书名：义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2013
年
6
月
教学目标
教学目标：
掌握同分母分式的加法法则，体会类比思想.
教学重点：
运用同分母分式的加法法则进行相应的加法运算.
教学难点：?
将计算结果化为最简分式或整式.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2分
复习回顾
计算：
这两道计算是同分母分数的加法，运用的法则是：同分母的分数相加，分母不变，把分子相加.
第二个计算还需要约分才能得到正确结果，约分是利用了分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
10分
新课讲授
类比计算：
与前两道计算对比，我们只是将相同的分母换成了相同的字母，那么分数的
加法就变成了分式的加法，它们的实质都是同分母相加，所以分式的加法与分数的加法类似.
归纳新知：同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.
即:
例1.计算：
师生共同分析、解答，教师板书，教师强调计算结果一定要化为最简分式或整式.
这是利用分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
解:
（1）=1；
（2）
；
（3）.
对于第（3）题，当分子相加后要关注与分母的关系，为了能进行约分化简，
要对分子进行因式分解才能与分母约分，从而化为最简分式或整式.
练习.
计算：（1）；
（2）.
解:
（1）;
（2）.
8分
巩固提高
例2．计算：
(1)的分母不同，是异分母分式的加法.仔细观察可以发现，它们的分母是-1倍的关系.那么只要利用分式的基本性质将其中一个分式的分子、分母同乘-1，就能化成同分母的分式了.
解：(1)
;
=
练习.
计算：.
解法一：原式==-1
解法二：原式==-1
例3.先化简再求值：
.
解：原式=
原式=1
化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式。更重要的是先化简后的式子简单，再求值可以降低错误率.
2分
课堂小结
这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？
1．同分母分式的加法法则.
2．转化的思想.
3．计算结果要化为最简分式或整式.
?
布置作业
1．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
2．先化简再求值：.