人教版八年级上册15.2.2分式的减法 教学设计

课程基本信息
课题
分式的减法
教科书
书名：义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2013
年
6
月
教学目标
教学目标：
掌握分式的减法法则.
教学重点：
运用分式的减法则进行运算.
教学难点：?
将计算结果化为最简分式或整式.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
3分
复习回顾
1．同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.
2.
异分母分式的加法法则：异分母的分式相加，先通分，变为同分母的分式，再相加.
10分
新课讲授
分式的加法与分数的加法类似，它们实质相同．那么，请观察下列分数的减法，你能将它们推广，得出分式的减法法则吗？
归纳新知：分式的减法法则是：
同分母的分式相减，分母不变，把分子相减.
即:
异分母的分式相减，先通分，变为同分母的分式，再相减.
即:
例1.计算：
首先是要判断是同分母相减还是异分母相减，然后
解:
分子相减时，“减式”若是多项式,一定要配括号
化简分子要进行去括号、合并同类项等
为了结果是最简分式，需要对分子、分母进行因式分解，然后进行约分化简
通分
转化为同分母分式相减
化简分子
因式分解后约分得到最简分式
注意事项：分子相减时，“减式”若是多项式,一定要配括号.
练习.
计算：
解:
（1）原式＝
＝
＝
＝4
（2）原式
最终，如果分子与分母不能约分，最后结果要化简分母.
10分
巩固提高
例2.计算:
解:
原式
这道题是分式的加减混合计算，分式的加减法相同且重要之处在于将异分母转化为同分母，因此我们可以把法则进行合并得到：分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
练习.
计算：
解:
原式=
例3．2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
解1:
解2:
2分
课堂小结
这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？
1．分式的减法法则.
2．分子相减时，“减式”若是多项式,一定要配括号.
3．计算结果要化为最简分式或整式.
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布置作业
计算：