人教版八年级数学上册 15.2分式的混合运算 教学设计

课程基本信息
课题
分式的混合运算
教科书
书名：义务教育教科书
数学
八年级
上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2013年6月
教学目标
教学目标：能运用已经学习的分式的运算法则进行加、减、乘、除以及乘方的混合运算
教学重点：运用分式的运算法则进行加、减、乘、除以及乘方的混合运算
教学难点：根据题目特征，利用运算律进行简便计算
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
3min
复习回顾
复习已经学习过的加、减、乘、除以及乘方的运算法则和所对应的表达式：
分式的加、减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．
15min
新课讲授
例
计算：
教学流程：
①教师引导学生分析题目中包含的运算类型
②告知学生式与数有相同的混合运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减
③详细书写计算过程，并说明每一步计算的依据
解：
算乘方，同时除法变乘法
约分
同分母分式相减
例
计算：
通过这个例题引导学生发现：
①既然式与数有相同的混合运算顺序，那么有括号要先算括号里面的；
②异分母的分式相加减，要先通分；
③能识别出能因式分解的多项式.
解：
通分，除法变乘法
约分
因式分解
小结：
1.观察运算类型；
2.确定运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的；
②识别出能因式分解的多项式.
3.书写计算过程：书写清晰，不跳步.
练习
计算：
解：原式
算乘方，除法变乘法
异分母分式通分
同分母分式相减
约分
例
计算：
解：
注意到除法变乘法后，最简公分母可以和分子进行约分，因此联想到利用乘法分配律简化计算.
解法2：
通过对比两种解法发现，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
练习
计算
使用两种解法对比分析
2min
课堂总结
①混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的
②灵活运用运算律，可简化运算
课后作业
计算：
（1）
（2）