沪教版（上海）初中数学九年级第一学期25.2（1）特殊锐角的三角比教案

课题：25.2（1）特殊锐角的三角比
一、教学目标
1、理解、记忆、应用30°、45°、60°角的三角比，并能根据这些值说出对应的锐角度数；
2、通过特殊直角三角形进一步加深对锐角三角比的认识及互余两角的三角比之间的关系，探索记忆方法；
3、体验用“数形结合”的数学方法探求特殊锐角的三角比值的过程.
二、教学重点、难点
重点：掌握特殊锐角的三角比，并能应用进行相关计算.
难点：巧记、熟记特殊锐角的三角比值.
三、教具准备
1、自制卡片、三角板
2、PPT
四、教学过程
（一）回顾与思考
1、回顾：锐角三角比定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,边角之间具有哪些关系：
2、思考：sinA和cosB,tanA和cotB有什么关系?
3、引入：两个特殊直角三角形边、角的特征
（二）尝试与体验
利用一付三角板，小组讨论共同探讨，尝试推导出30°、45°、60°角的四个三角比值，并把所求结果填入下表：
正弦sinA
余弦cosA
正切tanA
余切cotA
30°
45°
60°
（三）寻找规律、巧记熟记
1、自主探寻三角比的数值规律，互相总结交流记忆方法
a、每一列三角比的值有什么特点或规律？
b、你能找出表格中锐角三角比之间的关系吗？
让学生获得以下认识：
（1）若两角互余，则sinA=cosB
tanA=cotB
tanAcotA
=1
（2）以30°、45°、60°为序，正弦值和正切值从小到大，余弦值和余切值则从大
到小
（3）正弦值和余弦值两列中，每列的值是分别以为分子而以2为分
母构成的数
2、活动：
（1）试背：学生试背（看谁快）→表演（擦去）→谈体会，说规律
（2）默写：开展“记忆比赛”，以小组为单位，看哪个小组所有成员在最短时间内全部记住这些值，组长把关检查
（3）抢答（卡片）：①由特殊锐角度数→三角比值
②由三角比值→特殊锐角度数
3、小结记忆方法：
“快速记忆”：找规律记、找特点记、有条理记（列表格）
“理解记忆”利用图形记（数形结合）
（四）知识的应用
1、例题讲解：
求下列各式的值：
（1）
（2）
2、巩固练习：
（1）3sin60°－2cos30°＋tan60°
（2）
（3）
（4）
3、拓展：
4、快速练习：（备用）
看谁算得对！看谁算得快！
（1）2cos60°＋cot45°
（2）sin60°＋cos30°－tan30°
（3）
（4）
（5）
（五）课堂小结
本节课学生的收获与困惑
（六）布置作业：
必做题：
<<练习册>>P37,第1、2题.
思考题（选做）：
1、如图,河岸AD、BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,
在C处看桥两端A、
B,夹角∠BCA=60度.求B、C间的距离.
2、如图，在Ｒt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为Ｄ，BC＝２，BD＝，分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角。
五、教学后记：