京改版初中数学九年级上册-18.1 成比例线段(一) 课件919张

(共19张PPT)
第1节
成比例线段(一)
1、理解成比例线段的概念，能判断
四条线段是否成比例。
2、理解比例的基本性质。
3、能应用比例的基本性质解决问题。
学习目标
情景引入
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸
的照片中，汽车的形状还相同吗？
形状相同的图形称为相似图形
（1）两条线段的比：
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成
.其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.
（2）引入比值K的表示方法：如果把
表示成比值k,那么
，或
AB=k·CD。
注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。
线段的比
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即
或（a:b=c:d)，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.如果a:b=b:c，则b2=ac,线段b叫做a、c的比例中项。
知识点1
成比例线段的概念
注意：成比例的四条线段要有顺序性.
知识点1
判断下列四条线段是否成比例线段
（1）a=4,b=8,c=5,d=10
例题解析
∴
∴线段a,c,b,d是成比例线段。
你能总结：
判断四条线
段是否成比
例的步骤吗？
一排二算三判断。排：按从小到大（或从大到小）排列；算：分别计算前两条线段长度的比和后两条线段的比；判断：根据计算出的两个比值判断是否成比例。
知识点2
成比例线段判断的步骤
跟踪练习
1、下列各组线段成比例的是(
)
A.
B.
C.
D.
C
2、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____
.
6cm
（1）如果
，那么ad=bc成立吗？
（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不为零），那
么
成立吗？并填空：
小组讨论：
方法：去分母、等式的基本性质
（1）如果
，那么ad=bc。
（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于零），那么
。
知识点3、比例的基本性质：
注意记住：比例的外项积等于内项积。
用这种方法可以快速做
练习1
知识点4、方法点拨
应用新知
（2017中考.广州）若5x=7y，
.
解：
因为5x=7y
由比例基本性质得：
练习：如果2x=3y,那么
方法：
先写分数线，
再交叉乘
知识点4、方法点拨
应用新知
由此得x=2k,y=3k,z=4k把它们代入得：
方法：设“比值”为K，如果是选择、填空题的话，我们还可以设比值为1.即x=2,y=3,z=4
巩固提升
由此得x=4k,y=5k,z=7k把它们代入得：
如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即
,那么a的值应当是多少？
课本例1
做导学案的课堂检测
主要内容：
注意事项：
反
思
与
总
结
1、成比例的四条线段要有顺序性.
2、比例的外项积等于内项积。
2.比例的基本性质
(a:b=c:d
ad=bc)
及其应用.
1.成比例线段的定义.
作业：
1、课本79页
知识技能2
最具挑战性的挑战莫过于提升自我。