青岛版数学八年级下册课件：11.2 图形的旋转(共23张ppt）

(共23张PPT)
图形的旋转
感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？
感知旋转
A
B
思考：什么是旋转？旋转后图形的位置与什么有关？
观察与思考
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90度
结论：旋转后图形的位置与（
）有关
顺时针旋转
逆时针旋转
90度
观察与思考
总结与归纳
。
旋转角
旋转中心
在同一平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角
旋转只改变图形的
不改变图形的
。
A
o
B
P
P’
旋转后图形的位置由
、
与
决定
旋转中心
旋转方向
旋转角
位置
形状和大小
B
A
旋转的三要素
B?
A?
C
C?
O
100
0
旋转中心
旋转角
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’
．
Ｏ
顺时针
100
B/
A/
A
B
C/
C
O
对应点到旋转中心的距离相等；
两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角
相等
一个图形和它经过旋转所得到的图形中
探究与发现
A
B
C
A
●
A`
B`
C`
●
O
●
1.将⊿ABC绕点O按逆时针方向转动30°，你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？
30°
30°
2.将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？
用心体会
A
B
C
阅读课本174页实验与探究，完成下列问题
1.将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？
A
●
A`
B`
C`
●
O
●
30°
2.观察上面，你发现将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？
1、如图4，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2
，那么△ADE的面积是（
）
2、如图5，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
.
3、如右图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得到△AB‘C’，则△ABB‘是_________三角形。
4、（2013南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）
随堂练习
简单的旋转作图
A
O
点的旋转作法
例1
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
1.
以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2.
连接OA,
用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3.
B点即为所求作.
B
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
A
B
0
A`
B`
●
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段
画一画
简单的旋转作图
A
O
例2
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
1.
将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C;
2.
将点B绕点O顺时针旋转60
?，得点D
；
3.
连接CD,
则线段CD即为所求作.
C
B
D
简单的旋转作图
例3
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.
试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
作法一：
1.
连接CD;
2.
以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD
；
3.
在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4.
连接DE，则△DEC即为所求作.
C
A
B
D
E
B
C
A
B
O
如图，点O为⊿ABC的边AC的中点.以点O为旋转中
心，怎样画出⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转30°
所得的图形？怎样画出⊿ABC绕点O按逆时针方
向旋转60°所得的图形？
1.
如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？
练习
A
Q
R
P
C
B
练习
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。
A
B
M
N
D
E
C
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如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm，求EF的长。
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
当电梯将你送到门前
当帆船驶入平静的港湾
当乘坐索道观光游览
当面对车间的流水线
你可曾想到
平移就在你身边
当风车不停地转
当木马带你飞旋
当车轮的速度追赶着极限
你可曾感到
旋转与我们息息相关
精彩的平移与旋转
让我们的生活一片灿烂！
美丽的平移与旋转
课堂练习
P176
练习
1、2
小结
旋转的概念
旋转的三要素
旋转的性质
简单的旋转作图