丰富的图形世界(2)

第2课时 丰富的图形世界(2)
预学目标
1．认识圆柱、圆锥的组成和特征．
2．比较棱柱与圆柱、棱锥与圆锥，了解它们的联系与区别．
3．尝试从不同的角度理解各种几何体，初步感受“分类”的数学思想．
知识梳理
1．圆柱、圆锥的组成和特征（如图1）
(1)圆柱、圆锥的底面是_______面，侧面是_______面．
(2)圆柱有_______，个顶点，圆锥有_______个顶点．
2．几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的分类
(1)柱体：_______；锥体：_______；球体：_______．
(2)从“点”的角度：______________________________________________________．
(3)从“线”的角度：_______________________________________________________．
(4)从“面”的角度：______________________________________________________．
例题精讲
例1　观察下列图形，回答问题：
(1)图中的几何体各由几个面围成？围成几何体的面有什么特点？
(2)面与面相交成线，图中几何体的交线各有什么特点？
(3)线与线相交是点，图中的几何体有无交点？有几个交点？
提示：几何图形是由点、线、面构成的，弄清各种几何体的特征是解题的关键．
解答：(1)圆柱由三个面围成，一个是曲面，另两个是平面；正方体由六个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，一个是曲面，另一个是平面．
(2)圆柱与圆锥的侧面与底面的交线是曲线，正方体的面与面的交线是直线．
(3)圆柱无顶点，圆锥有一个顶点，正方体有8个顶点，
点评：分清几何体中点、线、面的特征是解决此题的关键．
例2　将下列几何体分类，并说明理由．
提示：对常见的几何体分类，首先对柱体、锥体、球体要有充分的认识，其次要选择某一标准．
解答：(1)若按柱、锥、球划分：①②④⑥⑦是一类，即柱体；⑤是锥体；③是球体．
(2)若按组成的面划分：③④⑤是一类，它们的面中至少有一个是曲面；①②⑥⑦是一类，它们的各面都是平面．
点评：“分类”是数学中一种基本的思想方法．在分类时，应注意按照同一个标准不重复、不遗漏地进行，而且随着分类标准的不同，所分类别也不相同，所以此类题目的答案往往不惟一．
热身练习
1．按组成几何体的面是平面还是曲面划分，与圆柱为同一类的几何体是 ( )
A．圆锥 B．长方体 C．正方体 D．棱柱
2．下列说法中，正确的是 ( )
A．圆柱的侧面是长方形 B．棱锥的侧面是三角形
C．棱柱的底面是四边形 D．圆锥的底面是多边形
3．下列说法：①圆锥和圆柱的底面都是圆；②棱锥底面的边数与侧棱数相等；③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形；④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．请将下列几何体按相同的特征进行分类，并说明理由．
5．如图，请指出下面各个物体分别是由哪些几何体组成的．
参考答案
1．A 2．B 3．C 4．略 5．(1)正方体、圆柱、圆锥 (2)圆柱、长方体、三棱柱
(3)五棱柱、球体