图形的变化

第3课时 图形的变化
预学目标
1．通过课本中的“想一想”感受“点动成线、线动成面、面动成体”．
2．通过课本中的“做一做”感受“平移”、“旋转”、“翻折”这三种平面图形的变换方式．
3．欣赏课本中的美丽图案，尝试分析图案的形成过程．
知识梳理
1．平面图形的平移（如图1）
把一个平面图形按指定的方向平移到另一个位置，这种图形变换称为_______．
说明：(1)平面图形的平移改变了图形的_______，不改变图形的_______和_______．
(2)平面图形的平移是图形的整体运动，所以图形中的每个点都按相同的_______移动了相等的_______．
2．平面图形的旋转（如图2）
把一个平面图形绕它所在平面内的一个点（或一条直线）旋转到另一个位置，通常我们将这种图形变换称为_______．
说明：(1)平面图形的旋转改变了图形的_______，不改变图形的_______和_______．
(2)如果将一个平面图形绕某一条直线旋转一周，那么它所经过的区域形成了一个_______．
3．平面图形的翻折（如图3）
平面图形翻折的实质：把一个平面图形绕某一_______旋转
_______°到另一个位置．
说明：(1)平面图形的翻折改变了图形的_______，不改变图形
的_______和_______．
(2)翻折后的图形与翻折前的图形形成了我们在小学阶段就已
经认知的_______图形．
例题精讲
例1　一个几何体可以由平面图形旋转而成．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请你用线连一连．
提示：从三角形、长方形、圆等几何图形的基本特征入手，根据面动成体的特征和生活常识求解．
解答：①－C；②－D；③－E；④－B；⑤－A．
点评：面动成体，关键是运动，从运动的观点看事物容易解决问题．
例2　观察下列图形，你能说出下列图案是怎样形成的吗？
提示：本题中体现了图形的三种变化：平移、旋转、翻折．
解答：图①是由一个基本图形经旋转形成的；图②是由一个基本图形经旋转形成的；图③是由一个基本图形经平移形成的．
点评：分解图形，掌握三种图形变换方式的运动特征是解题的关键．
热身练习
1．下列各组图形中，分别将第一个图形作怎样的变化，就可以与第二个图形重合？
　　　　　_______　　　　　_______　　　　　_______　　　　　_______
2．下列现象中，属于平移的是 ( )
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张
3．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫_______．
4．如图所示的立体图形可以看做是Rt△ABC ( )
A．绕AC旋转一周得到的 　　　　　 B．绕AB旋转一周得到的
C．绕BC旋转一周得到的 　　　　　 D．绕CD旋转一周得到的
5．将下图中的小船向左平移4格．
6．在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（图中的阴影部分）．请你用三种不同的方法分别在下图中再给一个空白的小正方形并涂上阴影，使整个阴影部分成轴对称图形．
7．请你来设计：现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的四种（可以有相同的）设计图案．
例如：先拼成图①，然后再通过对它的平移、旋转或翻折，设计出更美丽、更大型的图案，如图②、图③．
你的设计是：（请画在下图中）
先拼成：　　　再变换、放大得：
参考答案
1．平移　翻折　旋转　翻折　2．C　 3．圆柱　圆锥　4．B 　5．略　6．略　7．略