展开与折叠(1)

第4课时 展开与折叠(1)
预学目标
1．按照课本中“做一做”的要求，实践、操作、感受展开图形．
2．初步了解常见几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥）的侧面展开图．
3．以正方体为例，制作几个正方体，尝试探索其展开图形的可能性．
知识梳理
常见几何体的展开图
1．棱柱的展开图
棱柱的两个底面展开是两个形状_______、大小_______的n边形，侧面展开是_______个_______，它们的每一条边长（原棱柱的侧棱）_______．
2．棱锥的展开图
棱锥的底面是一个n边形，侧面展开是_______个_______形，它们具有公共的_______（原棱锥的_______）．
3．圆柱的展开图
棱柱的两个底面展开是两个大小_______的_______，侧面展开是一个_______．
4．圆锥的展开图
圆锥的底面是一个_______，侧面展开是一个_______．
例题精讲
例1　下列四个图形中，是正方体的展开图的是 ( )
提示：正方体的展开图有11种情况（如下），同学们应熟记．
解答：D．
点评：我们需要通过亲眼观察、动手操作等实践活动来认识正方体的展
开图，更要探究、反思、总结，从中找出规律，
例2　如图，试判断这个图形是否为六棱柱的平面展开图．
提示：根据棱柱的特征来解答．
解答：六棱柱的底面是六边形，它的侧面展开应是六个长方形，而图中只
有五个，所以该图形不是六棱柱的平面展开图．
点评：如果没有掌握棱柱的特征，特别是底面与侧面之间的关系，往往会作出错误的判断．
热身练习
1．三棱锥的展开图是由_______个_______形组成的．
2．圆锥的展开图是由一个_______和一个_______形组成的．
3．下列图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 ( )
4．有一位同学画出了正方体的平面展开图的一部分，还缺一个正方形（如图），请你在图中添上这个正方形．
5．下面两个图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做，再回答．
6．如图是一多面体的平面展开图，每个面上都标有字母，请根
据下列要求回答问题：
(1)如果面A在多面体的底部，那么面_______在上面．
(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么面_______在上面．
(3)从右面看是面C，面D在后面，面_______在上面．
7．如图①是一个没有上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开．请你在图②中补上四个正方形，使其成为它的平面展开图．
参考答案
1．4 三角 2．圆 扇 3．A 4．略 5．略　6．(1)F　(2)C　(3)A 　7．略