从三个方向看(2)

第7课时 从三个方向看(2)
预学目标
1．进一步熟悉常见几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的三视图．
2．逆向思考：将一些平面图形作为视图，以推测原来物体的形状．
3．感受三视图的完整性，逆用“主俯长相等、主左高平齐、俯左宽相等”还原原物体．
知识梳理
常见几何体的视图归纳
(1)主视图为长方形的可能是：__________________________________________；
主视图为三角形的可能是：__________________________________________；
主视图为圆的可能是：______________________________________________；
(2)左视图为长方形的可能是：__________________________________________；
左视图为三角形的可能是：__________________________________________；
左视图为圆的可能是：_______________________________________________；
(3)圆锥、三棱锥、四棱锥的俯视图有什么区别？___________________________
____________________________________________________________________．
(4)主视图、左视图、俯视图相同的是：___________________________________．
例题精讲
例1　如图是一个几何体的三视图，你能描述出这个物体的形状吗？
提示：仅仅根据一个视图或两个视图一般无法确定一个物体的形状，
但是根据三视图可以想象出物体的形状．
解答：这个物体是圆柱．
点评：由三视图还原物体，需要根据三视图的概念，结合它们提供
的信息，想象立体图形，主视图反映物体长和高两个方向的信息，俯视
图反映长、宽两个方向的信息，而左视图则反映宽、高两个方向的信息．
例2　如图是由7个小立方体所搭成的几何体的视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
提示：用小立方体摆出几何体进行观察，或者先根据俯视图确定主视图、左视图的列数，再根据数字确定每列小立方体的个数．
解答：根据俯视图有2行3列，可以确定主视图有3列，左视图有2列、主视图3列，最大数字分别是1、3、1，所以这3列自左向右分别由1、3、1块组成，同理，左视图有2列，自后向前分别由3、2块组成．
点评：为了找出由俯视图画主视图、左视图的规律，可由若干个小立方体搭成不同的几何体，研究主视图、俯视图和左视图的行列数及小立方体个数之间的关系．
热身练习
1．如图是一个物体的三视图，则这个物体是 ( )
A．六棱柱 　　　　 B．六棱锥 　　　 C．六面体　　　 D．不能确定
2．某物体的三视图如图所示，那么该物体可能是 ( )
A．长方体 　　　　 B．圆 　　　　　 C．正方体 　　　 D．圆柱
3．如图是一个立体图形的三视图，这个图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是 ( )
A．6 　　　　　　　B．7 　　　　　　 C．8 　　　　　D．9
4．已知一个由6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示．画出它的主视图．
5．用相同的小正方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要_______个小正方体．
6．如图是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
参考答案
1．A　 2．D　 3．A 　4．略　5．7 　6．略