走进图形世界小结与思考

第8课时 小结与思考
预学目标
1．能运用平移、旋转、翻折等手段，通过操作实践，探索图形在各种变换前后的关系．
2．熟练掌握简单多面体的平面展开图，进一步认识立体图形与平面图形的关系，能根据平面展开图判断和制作简单的立体模型．
3．掌握由立体图形画该图形的三视图．反之，给出一个立体图形的三视图，能说出该立体图形的名称，能根据三视图描绘物体的形状．
知识梳理
本章知识结构
例题精讲
例1　如图，(1)中左边的圆锥能正好通过右边两个空洞，能正好通过(2)、(3)中右边两个空洞的，可能是什么样的立体图形？
提示：本题将视图问题换了个角度考查同学们的掌握情况，(1)中的两个空洞实际上是圆锥的主视图和俯视图．
解答：(2)圆柱；(3)四棱锥．
点评：本题的综合性较强，要求熟练掌握三视图，并能根据视图推断物体的形状．对于复杂的三视图，难以直接得到答案，可进行多次假设，经过归纳、比较、推理的方法得出答案．
例2　如图是由小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这个几何体需要多少个小立方体？
提示：利用三视图中的行、列关系，首先确定俯视图的行、列数，再确定每个位置上小立方体的个数．
解答：最少需要6个，最多需要11个．
点评：由三视图中的两个视图确定小立方体的个数，结果往往不惟一，一般需要分为最少和最多两种情况．
热身练习
1．棱锥的侧面都是_______．棱柱的_______长相等，上、下底面是______________的多边形，侧面是_______．
2．一个棱锥共有7个面，这是_______棱锥，有_______个侧面．
3．你学过的图形变换有_______、_______、_______．剪纸艺术中利用了_______，滑雪时利用了_______．
4．如图，在正方体的平面展开图上编号，请写出相对面的号码：
1对应_______；
2对应_______；
3对应_______．
5．如图是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图．
6．如图，先将图①中的图形平移到图②的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图③的方格中，再翻折到图④的方格中．
7．下图中第二行的哪个几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．
8．如图，一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处．现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，请在图上画出来．这样的最短路线有几条？你是怎样得到答案的？
9．如图是一个物体的三视图，你能描述该物体的形状吗？
10．在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图和左视图如图所示，要摆出这样的图形至少需要_______块正方体木块，至多需要_______块正方体木块，_______．
参考答案
1．三角形　侧棱　形状、大小相同　长方形　2．六　6 　
3．平移　翻折　旋转　翻折　平移　4．4 5 6 5．略 6．略 7．略
8．提示：展开成平面图形，利用两点之间，线段最短．
9．四棱锥 10．7 16