人教版八年级上册数学讲学稿：14.1.2、14.1.3幂的乘方和积的乘方

14.1.2、14.1.3《幂的乘方和积的乘方》讲学稿
内容：幂的乘方和积的乘方
执笔：
审核：八年级数学备课组
学习目标：
1．掌握幂的乘方和积的乘方的运算性质；
2．熟练逆用amn=(am)n和anbn=(ab)n;
3．利用两种运算性质解决相关问题
学习重点：
幂的乘方和积的乘方的运算
学习难点：
幂的乘方和积的乘方的综合运用
学习过程：
一、学前准备
1.根据乘方意义及同底数幂的乘法填空
(1)（32）3=32×32×32=3(
)
(2)(a2)3=a2·a2·a2=a(
)
(3)(am)3=am·am·am=a(
)(m是正整数)
2．填空
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a(
)b(
)
(2)(ab)3=_________=________=a(
)b(
)
二、自学合作探究
（一）自学，相信自己
(1)(-x2)3的结果为___________
(2)(-x2yz)3的结果为___________
（二）思索、归纳
1．观察上面各题结果，归纳幂的乘方与积的乘方的运算法则
（1）幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)
（2）积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）
2．推广：
（1）幂的乘方的运用：amn=(am)n=(an)m(m、n都是正整数)
（2）积的乘方的运用：anbn=(ab)n
（n∈N）
（3）[(am)n]p=amnp(m、n、p为正整数)
（三）应用、探究：
1．计算：(m2)3·m4
2.已知am=2,
an=3，求a2m+3n的值
3．计算：（1）（-2）2018×（）2019
（2）（0.04）2018×[(-5)2018]2
三、学习体会
1．幂的乘方与积的乘方，是学习整式乘法的基础。
2．导出幂的乘方的根据是乘方的意义和同底数幂乘法的性质。
四、自我测试
1．计算：[(-x)3]2=___________
2．填空：(
3．若，则x=________
4．已知x3=m，x5=n，试用含m、n的式子表示x14
5．计算：
6.已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值。
五、自我提高
1．已知2a·(3b)3·37c=3996,其中a、b、c为自然数，求（2a-b-c）2018的值。
2．比较355,
444,
533的大小，并将其按从小到大的顺序排列
3．已知16m=4×22n-2,
27n=9×3m+3,
求m、n的值。
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