北师大版 八年级数学上册 第六章 数据分析 单元测试卷（Word版 含解析）

北师大版八年级数学上册第六章数据分析单元测试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
为了帮助本市一名患有“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们的捐款数额如下表关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是?
?
?
?
?捐款数额元
5
10
20
50
100
人数
2
4
5
3
1
A.
众数是100
B.
平均数是30
C.
方差是10
D.
中位数是20
某公司员工月收入的资料如下表：
月收入元
人数
45000
1
18000
1
10000
1
5500
3
5000
6
3400
1
3300
11
1000
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是?
???
A.
平均数和众数
B.
平均数和中位数
C.
中位数和众数
D.
平均数和方差
如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是???
A.
最高气温与最低气温相差
B.
众数是
C.
中位数是
D.
平均数是
某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车的人只花1元钱，a应该要取什么数
A.
平均数
B.
中位数
C.
众数
D.
方差
某班在一次数学测试后，成绩单位：分统计如下表：
分数
100
90
80
70
60
50
人数
7
14
17
8
2
2
则该班这次数学测试的平均成绩是???
A.
82分
B.
75分
C.
65分
D.
62分
若数据，，，的众数为a，方差为b，则数据，，，的众数，方差分别是
A.
a，b
B.
a，
C.
，b
D.
，
在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
A.
平均数、中位数
B.
众数、中位数
C.
平均数、方差
D.
中位数、方差
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数每分钟输入汉字个为优秀；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是???
A.
B.
C.
D.
已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为　　
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是________．
在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是______
．
已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．
数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是______．
数据，0，1，2，3的方差是??????????．
三、解答题（本大题共4小题，共55分）
为迎接我市青少年读书活动，某校倡议同学们利用课余时间多阅读，为了了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：
被抽查学生阅读时间的中位数为________小时，众数为_______小时，平均数为______小时；
已知全校学生人数为2400人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？
某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：
根据上图填写下表
平均数
中位数
众数
方差
甲班
______
______
乙班
______
10
根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由
设一组数据为a，m，n，a，a，b，m，n，m，a，且，求这组数据的众数、中位数和平均数．
为了确定射击比赛的选手，调取了甲、乙两人在5次打靶测试中的成绩命中的环数如下：
人员成绩环
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
8
8
8
9
乙
7
7
7
9
10
根据以上数据填写下表：
人员成绩环
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
______
8
乙
______
7
______
______
从统计的角度分析：教练选择谁参加射击比赛更合适，其理由是什么？
若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差______填“变大”“变小”或“不变”
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是众数，中位数，方差有关知识，利用众数，中位数，方差的定义进行解答即可．
【解答】
解：众数是20，故本选项错误；?
B.平均数为，故本选项错误；?
C.方差是95，故本选项错误；?
D.中位数是20，故本选项正确．
故选D．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数，众数即出现次数最多的数据．
求出数据的众数和中位数，再与25名员工的收入进行比较即可．
【解答】
解：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人这此数据之上，
所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；
因为公司共有员工人，
所以该公司员工月收入的中位数为5000元；
由于在25名员工中在此数据及以上的有12人，
所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；
故选：C．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是折线统计图，众数，中位数，极差有关知识，根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．
【解答】
解：由图可得，
极差是：，故选项A错误，
众数是，故选项B正确，
这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是，故选项C错误，
平均数是：
故选B．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数，由于要使使用该共享单车的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可．
【解答】
解：根据中位数的意义，
故只要知道中位数就可以了．
故选：B．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了平均数的概念，特别是加权平均数的计算方法．先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．
【解答】
解：数学测试的平均成绩
分．
故选A．
6.【答案】C
【解析】解：数据，，，的众数为a，方差为b，
数据，，，的众数为，这组数据的方差是b，
故选：C．
根据数据，，，的众数为a，方差为b，可知数据，，，与原来数据相比都增加2，则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变．
本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答．
7.【答案】D
【解析】解：平均数，
中位数，
众数，
所以．
故选D．
根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．
此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义．
8.【答案】B
【解析】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，
则总人数为：，
故该组数据的众数为14岁，中位数为：岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：B．
由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：，
正确；
乙的中位数为151，甲的中位数为149，
乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数正确；
，
甲班成绩的波动比乙班大，正确；
故选：A．
由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
本题考查了中位数、平均数和方差的意义．要读懂统计图．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是平均数，方差的有关知识，先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．
【解答】
解：数据1、2、3、x、5的平均数是3，
，
解得：，
则数据为1、2、3、4、5，
方差为，
故选B．
11.【答案】9；8
【解析】
【分析】
本题考查了众数及中位数的相关知识，把数据按从小到大顺序排列后，中间的数据或中间两个数据的平均数为中位数，数据中出现次数最多的数是众数，由此即可得出正确答案．
【解答】
解：把这些数排序后为7，7，8，8，9，9，9，
出现了三次，故众数为9，
共7个数据，
中位数第4个数，
故中位数为8．
故答案为9；8．
12.【答案】90
【解析】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：
分；
故答案为：90．
根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案．
此题考查了平均数的求法，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，熟记平均数的公式是解决本题的关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查平均数，众数，中位数的概念．
关键是根据题意先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出，x，y中一个是5，另一个是6，进而即可求解这组数据的中位数．
【解答】
解：一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
，y中至少有一个是5，
一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
，
，
，y中一个是5，另一个是6，
这组数为4，5，5，6，7，9，
这组数据的中位数是，
故答案为：．
14.【答案】16
【解析】
【分析】
本题考查了平均数，中位数，众数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．根据众数、中位数和平均数的概念分别求出这组数据的众数、中位数和平均数，再相加即可．
【解答】
解：数据5出现了2次，次数最多，所以众数是5；
数据按从小到大排列为4，5，5，6，10，中位数为5；
平均数；
．
故答案为16．
15.【答案】2
【解析】
【分析】
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．先求出这组数据的平均数，再根据方差公式计算即可．
【解答】
解：数据，0，1，2，3的平均数，
方差．
故答案为2．
16.【答案】解：
，2，；
，答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有864人．
【解析】
【分析】
此题考查了众数，条形统计图，平均数、中位数及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
根据统计图中的数据确定出学生阅读时间的众数、中位数和平均数即可；
根据总人数阅读时间不少于三小时的百分比可得结果．
【解答】
解：，
被抽查学生阅读时间的中位数为：第25和第26个学生阅读时间的平均数，
众数为2，
平均数，
故答案为：2，2，；
，答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有864人．
17.【答案】?
?
8
【解析】解：甲班的众数是；
方差是：．
把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；
平均数
中位数
众数
方差
甲班
乙班
8
10
因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，
所以甲班的成绩较好．
根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；
从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可．
此题考查了方差、平均数、众数和中位数：一般地设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
18.【答案】解：这组数据中，a出现的次数最多，故a为众数；
这组数据按从小到大的顺序排列为a，a，a，a，b，m，m，m，n，n，位于中间的数字为b和m的平均数，即，故中位数为；
这组数据的平均数为．
【解析】本题考查的是众数，平均数以及中位数根据众数，平均数以及中位数的计算方法进行计算即可，要注意的是．
19.【答案】解：?
8?
7?
?
因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；
变小
【解析】
【分析】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数和众数．
根据众数、平均数的定义求解；
根据方差的意义求解；
根据方差公式求解．
【解答】
解：甲的众数为8，乙的平均数，乙的中位数为7，
方差为；
故答案为：8，8，7，；
见答案
如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．
故答案为变小．
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