人教版八年级上册数学讲学稿：14.1.4整式的乘法

14.1.4《整式的乘法》讲学稿
内容：整式的乘法
执笔：
审核：八年级数学组
学习目标：
1．熟练进行单项式乘法运算
2．知道单项式与多项式相乘的法则，多项式与多项式相乘的法则
3．熟练利用各种法则进行整式乘法运算
学习重点：多项式乘法
学习难点：整式乘法运算在实际中的应用
学习过程：
一、学前准备：
计算：(1)(3×105)×(5×102)
(2)
ac5×bc2
(3)m(a+b+c)
(4)(a+b)(m+n)
二、自学、合作探究
（一）自学，相信自己
1．3x2·5x3
2.
3a(5a-2b)
3.
(2x+1)(x+3)
（二）思索、归纳
1．观察上面各题结果，各有什么特点？
2．归纳：
（1）单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只有一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（三）应用、探究
1．计算：
（1）（-5a2b）(-3a)
(2)(2x)3(-5xy2)
(3)(-4x2)·(3x+1)
(4)(
(5)(3x+1)(x+2)
(6)(x-8y)(x-y)
(7)(x+y)(x2-xy+y2)
2．计算（2x+1）(x-1)(2x-3)
三、学习体会：
1．要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”.
2．要不失时机地提醒学生：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。
四、自我测试：
1．选择题
（1）计算2x2·(-3x3)的结果是（
）
A．-6x6
B．6x6
C．-6x5
D．6x5
（2）若-x2y=2,
则-xy(x5y2-x3y+2x)的值为（
）
A．16
B．0
C．8
D．12
2．填空：
（1）（-7x4yz2）·(-4xz3)2=_________
（2）（
（2）ax5·3xb=27x10,
则a=_______
b=_______
（4）x(x2-1)-(x+2)(x2+1)=________
（5）若(x-m)(x+2)=x2-6x-16，则m=_______
（6）若(ax+3y)(x-y)的展开式中不含xy项，则a=________
3．先化简，再求值
[（x-y）2+(x-y)(x+y)]÷x，若中x=-1，y=
4．多项式（mx+8）(2-3x)展开后不含x项，求m的值。
五、自我提高
1．设m2+m-1=0，求m3+2m2+2018的值
2．若a=78,
b=87,求5656（用a、b表示）
3．已知多项式x2+ax+b与x2-2x-3的乘积中不含x3与x2项，求a、b的值
4．甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)，甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成-a，得结果为6x2+11x-10,乙由于抄错了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得2x2-9x+10。
（1）你知道a、b的值吗？
（2）请你计算这道题的正确结果。
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