人教版八年级上册数学讲学稿：14.2.1平方差公式

14.2.1《平方差公式》讲学稿
年级：八年级
科目：数学
执笔：
审核：八年级数学备课组
内容：平方差公式
课型：新授
学习目标：
1．理解平方差公式的意义，掌握其结构特征，能正确运用平方差公式进行计算。
2．能灵活运用平方差公式简化计算。
学习重点：
掌握平方差公式并运用公式进行计算。
学习难点：
掌握平方差公式的结构特征并灵活运用公式简化计算。
学习过程：
一、学前准备
(1)(x+y)(x-y)=_________
(2)(2+x)(2-x)=_________
(3)（=_________
(4)__________
二、自学，合作探究
（一）自学，相信自己
1．计算：(a+b)(a-b)=_______
2．在边长为a的正方形（如图1）中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个长方形（如图2），通过计算两个图形阴景部分的面积验证了一个等式，这个等式是_______
（二）思索、交流
1．观察上面各题的结果，你发现它们有什么共同的特征，你能否用自己的话把这个规律说出来吗？
2．练习，运用平方差公式计算
(1)(2x+3)(2x-3)
(2)(a+2b)(a-2b)
(3)(-a+2b)(-a-2b)
(4)(x+3)(x-3)(x2+9)
（三）应用探究
1.计算：(1)103×97
(2)
(3)
2．计算：(1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)
(2)20092-2008×2010
三、学习体会
1．你知道平方差公式是怎样的？它的结构有何特征？
2．你知道符合什么条件的两个多项式相乘可以用平方差公式吗？
四、自我测试
1．选择：
（1）下列各式中一定成立的有（
）个
①(a+b)(a-b)=a2+b2
②(x+3)(x-3)=x2-3
③
④(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
A.0
B.1
C.2
D.3
（2）化简：(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4-1)结果是（
）
A．0
B．2
C．-2
D．2a4
2．填空：
（1）
（2）若x+y=4，x2-y2=20，则x-y=__________
五、自我提高
1．(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4)
2.
3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
3.
（
4．先化简，再求值
，其中x=-2，y=
5．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正方形（a>b）
把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算两个图形阴影部分的面积，验证了公式____________
6．已知|a+b+3|+，求a2-b2的值。
7．已知a2-b2=8,
求(a-b)2(a+b)2的值。