北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程基础巩固专项训练（Word版，无答案）

【一元一次方程】基础巩固专项训练
一．选择题
1．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+4k＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　）
A．1
B．﹣2
C．2或﹣2
D．2
2．方程去分母得（　　）
A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）
B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7
C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7
D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）
3．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（　　）
A．2
B．﹣1
C．﹣3
D．3
4．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光（　　）
A．盈利10元
B．盈利20元
C．亏损10元
D．亏损20元
5．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（　　）
A．180﹣x＝25%x
B．x＝25%（180﹣x）
C．180+2x＝25%
D．180﹣2x＝25%
6．现定义运算“
”，对于任意有理数a，b满足a
b＝．如5
3＝2×5﹣3＝7，
1＝﹣2×1＝﹣，若x
3＝5，则有理数x的值为（　　）
A．4
B．11
C．4或11
D．1或11
7．x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（　　）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2c
B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则＝
D．若＝，则x＝y
8．已知关于x的一元一次方程x﹣﹣1的解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．﹣12
B．﹣14
C．﹣20
D．﹣32
9．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝3x﹣2的解为（　　）
A．
B．1
C．1或
D．或
10．一元一次方程+++＝4的解为（　　）
A．30
B．24
C．21
D．12
二．填空题
11．若4x+1与7﹣2x的值相等，则x＝　
　．
12．已知关于x的方程kx﹣2x＝5的解为整数，则正整数k的值为　
　．
13．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝　
　．
14．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为　
　．
15．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，且a和b满足|a+2|+（b﹣6）2＝0，若一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是　
　秒．
三．解答题
16．解下列方程：
（1）﹣2＝x+1；
（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；
（3）﹣＝1；
（4）（3x+7）＝2﹣x．
17．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．
（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；
（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值．
18．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）当x不超过40时，应收水费为　
　（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为　
　（用x的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
19．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网，据预算，这182千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
20．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．
（1）分别求a，b，c的值；
（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；
（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．