人教版八年级上册数学讲学稿：14.3.1因式分解—提公因式法

14.3.1《因式分解—提公因式法》讲学稿
年级：八年级
科目：数学
执笔：
审核：八年级数学备课组
内容：因式分解——提公因式法
学习目标：
1．了解因式分解的意义，会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法把多项式分解因式。
2．会用因式分解进行简便计算。
学习重点：
运用提公因式法进行因式分解
学心难点：
确定多项式中各项的公因式
学习过程：
一、学前准备：
1．把630分成质数的乘积的形式。
2．完成下面的填空：
（1）x(x+1)=_____________
（2）(x+1)(x-1)=___________
二、自学，合作探究：
（一）自学、相信自己
1．请把下列多项式写成整式的乘积的形式。
（1）x2+x=__________
（2）x2-1=___________
2．单项式8a2b2,
12ab3,
6a2bc2的公因式是：_________
3．4x2-12xy=4x(
)
（二）思考、交流
1．下列哪些变形是因式分解？
（1）x2+3x+2=x(x+3)+2
（2）x2+1=x(x+)
（3）(x+3)(x-3)=x2-9
（4）x2+4x+4=(x+2)2
2．把下列多项式因式分解：
（1）4a2-8ab+4a
（2）12(y-x)2-18(x-y)3
（三）应用，探究
1．把下列多项式因式分解：
（1）4x2-6x+8
（2）
2．分解因式：
（1）15x3y2-20x2y3+5x2y
（2）a(a-b)+(a-b)2
3．分解因式：
（1）-4a2b+6a2b-2ab
(2)10a(x-y)2-5b(y-x)
(3)14abx-8ab2x+2ax
4．用简便方法计算：
（1）20082-2008×2009
（2）3.14×32+3.14×42-3.14×52
（3）
三、学习体会
1．因式分解与整式乘法有何联系？你能说说因式分解应注意什么？
2．说一说如何找公因式？
四、自我测试：
（一）填空：
1．把多项式2лR+2лr分解因式为_______________
2．多项式3x2y-xy2中，各项的公因式是___________，a(x-y)+b(y-x)中的公因式是：________
3．分解因式：（1）2a(b+c)-3(b+c)=______________;
(2)3x(x-2)-(2-x)=_____________
4．已知：x+y=6,
xy=-3,
则x2y+xy2=___________
5．在等式（x+y）(x-y)=x2-y2中，从左到右的变形是：_________，从右到左的变形是_________
6．若x2(x+1)+y(xy+y)=(x+1)·A,
则A=_________
7．利用因式分解计算：9×10100-10101=___________
8．分解因式：a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=__________
（二）选择题
1．下列变形中，属于因式分解的是（
）
A．a(a+1)=a2+a
B．m2+m-4=m(m+1)-4
C．(x-1)(x+2)=x2+x-2
D．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
2．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（
）
A．ax-bx与by-ay
B．6xy+8x2y与-4x-3
C．ab-ac与ab-bc
D．(a-b)3x与(b-a)2y
3．多项式-6x3y2-3x2y2+15x2y4各项的公因式是（
）
A．3x2y2
B．-3x2y4
C．-3xy2
D．-3xy
4．把x2+3x+c分解因式得：(x+1)(x+2),则c的值为（
）
A．2
B．3
C．-2
D．-3
（三）将下列各式因式分解：
1．m+m2-2m3
2.xn+3xn-1+xn-2(n为整数，且n>2)
3．a2(x-2a)2-a(x-2a)2
4．先化简，再求值：3(x-1)2y-(1-x)3z，其中,,
五、自我提高
1．求值：
（1）已知：，xy=3，求2x4y3-x3y4的值。
（2）已知x+y=1,
xy=,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值。
（3）不解方程组：
，求代数式x(x-3y)2-(x+y)·(3y-x)2的值。
2．已知：1+x+x2+x3+x4=0,求:1+x+2+x3+…x2009的值。