人教版八年级上册数学讲学稿：14.3.2公式法—完全平方公式

14.3.2《公式法—完全平方公式》讲学稿
年级：八年级
科目：数学
执笔：
审核：八年级数学备课组
内容：公式法——完全平方公式
学习目标：
1．理解运用完全平方公式进行因式分解的意义。
2．能正确运用完全平方公式进行较复杂的因式分解。
学习重点：
运用完全平方公式进行因式分解
学习难点：
分析怎样的多项式能运用完全平方公式进行因式分解。
一、学习过程：
1．填空：
(a+b)2=___________
(a-b)2=_____________
2．填空：x2－10x+(
)2=(
)2
二、自学，合作探究
（一）自学，相信自己
1．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（
）
①a2+2a+4;
②a2+2a-1;
③a2+2a+1;
④-a2+2a+1;
⑤-a2-2a-1;
⑥a2-2a-1
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．分解因式（a-b）(a2-ab+b2)+ab(b-a)的结果为（
）
A．(a-b)(a2+b2)
B．(a-b)2(a+b)
C．(a-b)3
D．(a-b)+a2+b2
3．X2+ax+16为完全平方式，则：a=_________
4．a3+4a2+4a=a________
5．X2+8x+k=(x+4)2,
则k=__________
6．(
)
7．如果100x2+kxy+49y2能分解为（10x-7y）2,那么k=_________
（二）思索、交流
把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（三）应用，探究
1．已知：，求：的值。
2．
求：的值。
3．分解因式：
（1）
（2）
4．已知a+b=2,
ab=,求,
的值。
5．△ABC的三边长为a,
b,
c，且满足,
试判断△ABC的形状。
三、学习体会
1．完全平方式有何特点？完全平方式有几种形式？
2．完全平方式的表达式是什么？
四、自我测试
1．下列因式分解正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列多项式能用公式法分解的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，xy=6，则的值是（
）
A．1
B．13
C．17
D．25
5．下列式子中是完全平方式的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．若,求的值。
5．已知，，求的值。
五、自我提高
1．若一个三角形的边长为a,
b,
c，且满足：，试判断该三角形是什么三角形？并说明理由。
2．用简便方法计算：
（1）
（2）
3．因式分解并计算：
（1）
（2）已知：a+b=2,
求的值。