24.2.2配方法解一元二次方程-冀教版九年级数学上册导学案（含答案）

九年级数学教案（编号03）
课题： 配方法解一元二次方程 姓名：
学习目标：1 、能熟练应用配方法解一元二次方程．
2、不解方程能判定一元二次方程根的情况；
一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.
解下列方程：
①x2=1 ②(x+2)2=5 ③100(1+x)2=121 ④(3a+2)2=8 ⑤(x+1)2-2=0
2、完成下列各题：x2+4x+4=(_ _+ )2 x2-8x+ =( — )2
4x2+ x+25=( + )2 16 x2+ x+1=( + )2
3.尝试用配方法解下列方程
⑴x2-6x=-2 ⑵x2-8x+4=0
二、新知探究：【师生活动】　学生独立思考后小组合作交流,教师对学生的展示进行点评、归纳.
解下列方程
⑴（2x-3)2=7 ⑵4x2-12x+9=7 ⑶4x2-12x+2=0 ⑷4x2-12x=-2

三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
例．用配方法解下列方程．
（1） （2）

（3） （4）

四、课后练习题: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1. 二次三项式x?-4x-1写成a（x+m）?+n的形式为
若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是______．
已知：x2-2x+1+=0，则|x-y|=________．?
4、把多项式x2-6x+5配成（x-h）2+k的形式：______（其中h、k为常数）
5、把x2-4x+1化成（x-h）2+k其中h，k是常数）形式的结果为
6、将二次三项式x2+2x-2进行配方，其结果等于________．?
【B组】
1、把下列方程化为（x+m）?=n（mn为常数，n≥0）的形式
⑴ 4x2+8x=48 ⑵3x2-4x=12 ⑶3x2-6x+7=0 ⑷2x2+x-=0
解方程
⑴2x2+8x-3=0 ⑵-2x2=5x-3 ⑶3y2-6y+1=0 ⑷4x2-2x-5=5
【C组】
选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值．
答案：
知识链接：
① ②， ③， 4、， 5、，
X,2 16,x.4 20 2x 5 8, 4x,1
,
新知探究
均为
典例分析
（1）无解 （2）1，-3 （3） （4）1，-3
四、题组训练
A组:1、（x-2）-5 2、5 3、5 4、（x-3）-4 5、（x-2）-3
6、（x+1）-3
B组:1、（1）（x+1）=13 （2） （3） （4）（x+）=
2、 -3，