四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和 人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
三角形的内角和
布莱士·帕斯卡
(1623—1662)
30
45
45
60
90
90
三角板
°
90°＋45 ＋45 =180°
°
90°＋30 ＋45 =180°
°
°
三角形内角和是

三角形内角和等于180 °
猜想：
小组合作要求：
1、选择三角形。
3、准备汇报。（选了什么图形 用了哪些方法验证 结论是什么）
2、用你们喜欢的方法验证（三角形内角和是180度），并进行小组交流，得出结论。
小组合作要求：
汇报
（选了什么图形 用了哪些方法验证 结论是什么）
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
发现：
三角形内角和是180°。
任意直角三角形的内角和是180
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，
可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形
内角和应为：360°÷2＝180°。
°
°
°
任意直角三角形的内角和是180
°
任意直角三角形的内角和是180
°
任意直角三角形的内角和是180
°
任意直角三角形的内角和是180
1
4
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
1
2
3
4
2
3
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
2、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）
3、直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）
4、任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
×
×
√
√
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
内角和1800
做一做
我三边都相等
我是等腰三角形，顶角是96度
我有一个锐角是40度
考考你：你知道下面的三角形各个角的度数吗？
180°÷3=60°
(180°-96°) ÷2=42°
90°-40°=50°
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2
=1800 －1400
=400
1800－700 －700
=1100 －700
=400
700
700
400
内角和1800
答：它的顶角是400。
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”
——毕达哥拉斯
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